数组
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滑动窗口
209. 长度最小的子数组
Leetcode 链接
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
题解：
滑动窗口区间变化时，更新窗口内数的和 ；
在 sum 不够 target 大时扩大滑动窗口；
在 sum 大于等于 target 时缩小滑动窗口，并且更新长度最小值；
class Solution {
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
int left = 0;
int right = 0;
int minLen = Integer.MAX_VALUE; // 返回长度最小的子数组
int sum = 0;
while (right < nums.length) {
// sum 小于 target 并且没有越界时，右指针右移扩大滑动窗口
while (sum < target && right < nums.length) {
sum += nums[right++];
}
// sum 大于 target 时，表示找到满足条件的子数组，更新最小长度值，左指针右移缩小滑动窗口
while (sum >= target) {
minLen = Math.min(minLen, right - left);
sum -= nums[left++];
}
}
return minLen == Integer.MAX_VALUE ? 0 : minLen;
}
}
**化简后：**使用滑动窗口右指针遍历数组，一直在扩大窗口，直到满足题目条件 sum >= target 时停下。这时左指针右移缩小滑动窗口，并且更新最小长度。下边代码可作为滑动窗口解题模板
class Solution {
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
int left = 0;
int minLen= Integer.MAX_VALUE;
int sum = 0;
for (int right = 0; right < nums.length; right ++) {
sum += nums[right];
// 不满足题目需要的条件就不会进入 while 循环，右指针可一直右移扩大窗口，直到满足条件进入while循环，这是才去更新我们要找的最小长度值
while (sum >= target) {
minLen= Math.min(minLen, right - left + 1);
sum -= nums[left++];
}
}
return minLen== Integer.MAX_VALUE ? 0 : minLen;
}
}
904. 水果成篮
Leetcode 链接
你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示，其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类 。你想要尽可能多地收集水果。然而，农场的主人设定了一些严格的规矩，你必须按照要求采摘水果：
- 你只有 两个 篮子，并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。
- 你可以选择任意一棵树开始采摘，你必须从 每棵 树（包括开始采摘的树）上 恰好摘一个水果 。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次，你将会向右移动到下一棵树，并继续采摘。
- 一旦你走到某棵树前，但水果不符合篮子的水果类型，那么就必须停止采摘。 给你一个整数数组 fruits ，返回你可以收集的水果的 最大 数目。
示例 1：
输入：fruits = [0,1,2,2]
输出：3
解释：可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。
如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [0,1] 这两棵树。
示例 2：
输入：fruits = [3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4]
输出：5
解释：可以采摘 [1,2,1,1,2] 这五棵树。
题解： 动图
- 右指针遍历数组，扩大滑动窗口
- 滑动窗口变化时，更新 map<水果的类型，该类型的数量>, map记录滑动窗口内的水果种类和数量，也表示篮子中放的所有水果
- map 中水果种类大于 2 时表示两个篮子已经放不下了，第三类水果暂时放到一个新篮子里，左指针右移缩小滑动窗口，直到清空一个篮子，也就是map 中只有两类水果时再开始向右移动右指针扩大滑动窗口。
- 没有进入while 循环时是满足题目条件的，也就是两个篮子能放下水果，这个时候每次遍历需要更新最大长度
class Solution {
public int totalFruit(int[] fruits) {
int left = 0;
int maxLen = 0;
// map 记录每种水果的个数
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int right = 0; right < fruits.length; right ++) {
// 右指针位置的水果放入 map
map.put(fruits[right], map.getOrDefault(fruits[right], 0) + 1);
// 滑动窗口内水果种类大于 2 个时， 左指针右移缩小窗口，直到清空一个篮子为止
while(map.size() > 2) {
map.put(fruits[left], map.get(fruits[left]) - 1);
if (map.get(fruits[left]) == 0) {
// 左指针位置水果种类数量为0 时,移除 map 中该类水果
map.remove(fruits[left]);
}
left++;
}
// 扩大窗口的时候更新 最大长度
maxLen = Math.max(maxLen, right - left + 1);
}
return maxLen;
}
}
使用数组
class Solution {
public int totalFruit(int[] fruits) {
int left = 0;
int maxLen = 0;
int[] count = new int[fruits.length];
int size = 0;
for (int right = 0; right < fruits.length; right ++) {
if (count[fruits[right]] == 0) size++;
count[fruits[right]]++;
// 滑动窗口内水果种类大于 2 个时
while (size > 2) {
count[fruits[left]]--;
if (count[fruits[left]] == 0) {
size--;
}
left++;
}
// 扩大窗口的时候更新 最大长度
maxLen = Math.max(maxLen, right - left + 1);
}
return maxLen;
}
}
76. 最小覆盖子串（困难）
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给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 “” 。
对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。
示例 1：
输入：s = “ADOBECODEBANC”, t = “ABC”
输出：“BANC”
示例 2：
输入：s = “a”, t = “a”
输出：“a”
示例 3:
输入: s = “a”, t = “aa”
输出: “”
解释: t 中两个字符 ‘a’ 均应包含在 s 的子串中，
因此没有符合条件的子字符串，返回空字符串。
题解：
- 在缩小滑动窗口时更新返回数据，满足滑动窗口的长度小于最小长度时更新，需要维护：最小长度 minLen、覆盖字串 res
- 在滑动窗口中的字符串成功覆盖子串 t 时缩小窗口
- 什么时候滑动窗口中的字符串成功覆盖子串 t ？，
mapT 记录子串 t 中字符和出现次数；windowsMap 记录滑动窗口中的字符串中含子串 t 中的字符和出现次数。
valid 记录滑动窗口中能覆盖的字符种类数。windowsMap 和 valid 需要动态维护，随着滑动窗口的缩小和扩大变化。当vaild 等于 mapT 中记录的子串 t 时说明覆盖子串 t。
class Solution {
public String minWindow(String s, String t) {
int left = 0;
Map<Character, Integer> mapT = new HashMap<>();
Map<Character, Integer> windowsMap = new HashMap<>();
int minLen = Integer.MAX_VALUE;
String res = "";
int valid = 0; // 滑动窗口中能覆盖的字符种类数
for (char ch : t.toCharArray()) {
mapT.put(ch, mapT.getOrDefault(ch, 0) + 1);
}
for (int right = 0; right < s.length(); right++) {
char r = s.charAt(right);
if (mapT.containsKey(r)) {
// 字串 t 中有右指针位置字符, 保存滑动窗口字符的Map记录该字符出现的次数
windowsMap.put(r, windowsMap.getOrDefault(r, 0) + 1);
if (windowsMap.get(r).equals(mapT.get(r))) {
valid++;
}
}
// 成功覆盖字串，缩小窗口，更新最小字串
while (mapT.size() == valid) {
// 更新最小字串
if (right - left < minLen) {
res = s.substring(left, right + 1);
// 更新最小长度值
minLen = Math.min(minLen, right - left + 1);
}
// 记录下左指针位置字符,缩小窗口
char l = s.charAt(left);
left++;
// 要是左指针位置字符是字串中的字符 A...BBB...C..A
if (windowsMap.containsKey(l)) {
if (mapT.get(l).equals(windowsMap.get(l))) {
// 若子串为 ABC， 那么 A...BBB...C..A，只有是BBB最后一个时，才需要 valid--，故要做此判断
valid--;
}
windowsMap.put(l, windowsMap.get(l) - 1);
}
}
}
return res;
}
}
总结
此类题通用套路：
// 左指针
int left = 0;
// 需要动态维护的...
// ...与 while 循环中满足滑动窗口缩小的条件相关，同时与返回的数据相关，围绕这两个点思考随着滑动窗口变化的同时，需要动态维护的数据
// 遍历右指针
for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
// 动态维护数据
while () {
// 满足缩小滑动窗口的条件
// 左指针右移缩小滑动窗口
left++;
}
}
return ...;
题目的难点与解题的方法：
- 分析缩小滑动窗口的条件是什么？需要动态维护那些数据？
- 什么时候更新返回数据，是在缩小滑动窗口时还是扩大滑动窗口时？
- 要更新返回数据需要在滑动窗口中动态维护的数据是什么？