题意：
给定两个字符串 A 和 B,求最长公共子串。
分析：
字符串的任何一个子串都是这个字符串的某个后缀的前缀。
求 A 和 B 的最长公共子串等价于求 A 的后缀和 B 的后缀的最长公共前缀的最大值。如果枚举 A和 B 的所有的后缀,那么这样做显然效率低下。
由于要计算 A 的后缀和 B 的后缀的最长公共前缀,所以先将第二个字符串写在第一个字符串后面,中间用一个没有出现过的字符隔开,再求这个新的字符串的后缀数组。
观察一下,看看能不能从这个新的字符串的后缀数组中找到一些规律。以 A=“aaaba”,B=“abaa”为
那么是不是所有的 height 值中的最大值就是答案呢?不一定!有可能这两个 后 缀 是 在 同 一 个 字 符 串 中 的 , 所 以 实 际 上 只 有 当 suffix(sa[i-1]) 和suffix(sa[i])不是同一个字符串中的两个后缀时,height[i]才是满足条件的。
而这其中的最大值就是答案。
// File Name: 2774.cpp
// Author: Zlbing
// Created Time: 2013年09月07日 星期六 14时55分24秒 #include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++)
#define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--)
//rank从0开始
//sa从1开始,因为最后一个字符(最小的)排在第0位
//height从2开始,因为表示的是sa[i-1]和sa[i]
const int MAXN=;
int rank[MAXN],sa[MAXN],X[MAXN],Y[MAXN],height[MAXN];
char s[MAXN];
int buc[MAXN];
void calheight(int n) {
int i , j , k = ;
for(i = ; i <= n ; i++) rank[sa[i]] = i;
for(i = ; i < n ; height[rank[i++]] = k)
for(k?k--: , j = sa[rank[i]-] ; s[i+k] == s[j+k] ; k++);
}
bool cmp(int *r,int a,int b,int l) {
return (r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l]);
}
void suffix(int n,int m = ) {
int i , l , p , *x = X , *y = Y;
for(i = ; i < m ; i ++) buc[i] = ;
for(i = ; i < n ; i ++) buc[ x[i] = s[i] ] ++;
for(i = ; i < m ; i ++) buc[i] += buc[i-];
for(i = n - ; i >= ; i --) sa[ --buc[ x[i] ]] = i;
for(l = ,p = ; p < n ; m = p , l *= ) {
p = ;
for(i = n-l ; i < n ; i ++) y[p++] = i;
for(i = ; i < n ; i ++) if(sa[i] >= l) y[p++] = sa[i] - l;
for(i = ; i < m ; i ++) buc[i] = ;
for(i = ; i < n ; i ++) buc[ x[y[i]] ] ++;
for(i = ; i < m ; i ++) buc[i] += buc[i-];
for(i = n - ; i >= ; i --) sa[ --buc[ x[y[i]] ] ] = y[i];
for(swap(x,y) , x[sa[]] = , i = , p = ; i < n ; i ++)
x[ sa[i] ] = cmp(y,sa[i-],sa[i],l) ? p- : p++;
}
calheight(n-);//后缀数组关键是求出height,所以求sa的时候顺便把rank和height求出来
}
//当需要反复询问两个后缀的最长公共前缀时用到RMAXNQ
int Log[MAXN];
int best[][MAXN];
void initRMQ(int n) {//初始化RMQ
for(int i = ; i <= n ; i ++) best[][i] = height[i];
for(int i = ; i <= Log[n] ; i ++) {
int limit = n - (<<i) + ;
for(int j = ; j <= limit ; j ++) {
best[i][j] = min(best[i-][j] , best[i-][j+(<<i>>)]);
}
}
}
int lcp(int a,int b) {//询问a,b后缀的最长公共前缀
a = rank[a]; b = rank[b];
if(a > b) swap(a,b);
a ++;
int t = Log[b - a + ];
return min(best[t][a] , best[t][b - (<<t) + ]);
}
int main() {
//预处理每个数字的Log值,常数优化,用于RMQ
Log[] = -;
for(int i = ; i < MAXN ; i ++) {
Log[i] = (i&(i-)) ? Log[i-] : Log[i-] + ;
}
//*******************************************
// n为数组长度,下标0开始
// 将初始数据,保存在s里,并且保证每个数字都比0大
// m = max{ s[i] } + 1
// 一般情况下大多是字符操作,所以128足够了
//*******************************************
char ch[MAXN];
while(~scanf("%s",s))
{
scanf("%s",ch);
int len1=strlen(s);
int len2=strlen(ch);
s[len1]=;
for(int i=len1+;i<len1+len2+;i++)
s[i]=ch[i-len1-];
int n=len1+len2+;
s[n]=;
suffix(n);
initRMQ(n);
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if((sa[i-]<len1&&sa[i]>len1)||(sa[i-]>len1&&sa[i]<len1))
{
ans=max(ans,height[i]);
}
}
printf("%d\n",ans);
} return ;
}