原题地址
谔谔,这什么题啊,我第一眼看蒙了
然后打了个全排的暴力,发现连部分都骗不了…
后来发现,这tm怎么有点像区间dp?!
看完题解区,?!还真是!
分享一下做法吧
设三维数组dp[i][j][k](k∈[0,1]),dp[i][j][0]表示i在最左边的count,dp[i][j][1]表示j在最右边的count。
不难发现dp[i][j][0]是从[i+1,j]的小区间过来的(即[i,j]被分成了[i,i](i在最左边),[i+1,j]两个子区间),所以i的前面一个数字为jth或者(i+1)th才有可能会转移到第i个位置
式子:
if(a[j]>a[i])dp[i][j][0]+=dp[i+1][j][1]if(a[i+1]>a[i])dp[i][j][0]+=dp[i+1][j][0]
然后dp[i][j][1]同理
式子自己推,或者直接看下面。
Code:
# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
const int mod=19650827;
int n,a[N];
int dp[N][N][2];
int main(void)
{
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i][0]=1;
for(int len=2;len<=n;len++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int j=i+len-1;
dp[i][j][0]=(dp[i][j][0]+dp[i+1][j][0]*(a[i+1]>a[i])+dp[i+1][j][1]*(a[j]>a[i]))%mod;
dp[i][j][1]=(dp[i][j][1]+dp[i][j-1][1]*(a[j-1]<a[j])+dp[i][j-1][0]*(a[i]<a[j]))%mod;
}
}
cout<<(dp[1][n][0]+dp[1][n][1])%mod;
return 0;
}