[BZOJ3796]Mushroom追妹纸:后缀自动机+KMP

分析

这道题有个\(O(n)\)的后缀自动机做法,感觉很好理解就在这说一下。

先对\(s1\)和\(s2\)求最长公共子串,对于\(s2\)的每一个下标\(i\),求一个\(f[i]\)表示以\(s2[i]\)结尾的最长匹配长度。

KMP求出\(s3\)在\(s2\)上的所有结束位置,然后扫一遍\(s2\)统计答案,很简单。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rin(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i)
#define irin(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);--i)
#define trav(i,a) for(register int i=head[a];i;i=e[i].nxt)
typedef long long LL;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl; const int MAXN=50005;
int len1,len2,len3,las,tot,maxlen[MAXN],nxt[MAXN];
char s1[MAXN],s2[MAXN],s3[MAXN];
bool mat[MAXN];
struct sam{
int fa,to[26];
int len;
}a[MAXN<<1]; void extend(int c){
int p=las,np=++tot;las=np,a[np].len=a[p].len+1;
while(p&&!a[p].to[c]) a[p].to[c]=np,p=a[p].fa;
if(!p){a[np].fa=1;return;}
int q=a[p].to[c];
if(a[p].len+1==a[q].len){a[np].fa=q;return;}
int nq=++tot;a[nq]=a[q],a[nq].len=a[p].len+1,a[np].fa=a[q].fa=nq;
while(p&&a[p].to[c]==q) a[p].to[c]=nq,p=a[p].fa;
} void kmp(){
nxt[1]=0;
for(register int i=2,j=0;i<=len3;++i){
while(j&&s3[i]!=s3[j+1]) j=nxt[j];
if(s3[i]==s3[j+1]) ++j;
nxt[i]=j;
}
for(register int i=1,j=0;i<=len2;++i){
while(j&&s2[i]!=s3[j+1]) j=nxt[j];
if(s2[i]==s3[j+1]) ++j;
if(j==len3){
mat[i]=true;
j=nxt[j];
}
}
} void solve(){
int now=1,cur=0;
rin(i,1,len2){
while(now&&!a[now].to[s2[i]-'a']) now=a[now].fa,cur=a[now].len;
if(!now){now=1,cur=0;continue;}
now=a[now].to[s2[i]-'a'],++cur;
maxlen[i]=cur;
}
} int main(){
scanf("%s",s1+1);
getchar();
scanf("%s",s2+1);
getchar();
scanf("%s",s3+1);
len1=strlen(s1+1);
len2=strlen(s2+1);
len3=strlen(s3+1);
las=tot=1;
rin(i,1,len1) extend(s1[i]-'a');
kmp();
solve();
int ans=0,lim=1e9;
rin(i,1,len2){
if(mat[i]) lim=len3-1;
ans=std::max(ans,std::min(maxlen[i],lim++));
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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