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来源：牛客网

饥饿的牛

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒

空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K

64bit IO Format: %lld

题目描述

Farmer John养了N(1 <= N <= 5,000)头奶牛，每头牛都有一个不超过32位二进制数的正整数编号。FJ希望奶牛们在进食前，能按编号从小到大的顺序排好队，但奶牛们从不听他的话。为了让奶牛们养成这个习惯，每次开饭时，FJ从奶牛中顺序地挑出一些，这些奶牛的编号必须按挑出的顺序递增。然后FJ让被挑出的奶牛们吃饭——其他奶牛就只能饿肚子了。

现在，你得到了这一次开饭前队伍中从前到后所有奶牛的编号。奶牛们想请你计算一下，按照FJ的规定，最多有多少头奶牛能吃上饭？

比如说，有11头奶牛按以下顺序排好了队（数字代表奶牛的编号）

2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15

对于这个队列，最多可以让7头奶牛吃上饭，她们的编号分别为2,3,4,7,10,11,15。队列2,5,3,10,15是不合法的，因为第3头奶牛的编号(3)小于她前面一头奶牛的编号(5)。

输入描述:

第1行: 一个整数，N

第2..?行: 除了最后一行，每一行都包含恰好20个用空格隔开的整数，依次表 示队伍中从前到后的奶牛的编号。如果N不能整除20，那么最后一行包含的数字不到20个

输出描述:

第1行: 输出按照FJ的规定，最多可以挑出的奶牛的数目

示例1

输入

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11

2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15

输出

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7

题意：



思路：

显然是求LIS, 即最长上升子序列。

数据范围可以让nn过，但是我写的是nlogn ，

而且用的是树状数组的方法，不是二分。当做敲板子训练手速了。

数据范围很大，bit的话，需要离散化。

细节见代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <map>

#include <set>

#include <vector>

#include <iomanip>

#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()

#define rt return

#define dll(x) scanf("%I64d",&x)

#define xll(x) printf("%I64d\n",x)

#define sz(a) int(a.size())

#define all(a) a.begin(), a.end()

#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)

#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)

#define pii pair<int,int>

#define pll pair<long long ,long long>

#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)

#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))

#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fi first

#define se second

#define eps 1e-6

#define gg(x) getInt(&x)

#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl

using namespace std;

typedef long long ll;

ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}

ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}

ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}

inline void getInt(int* p);

const int maxn=1000010;

const int inf=0x3f3f3f3f;

/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/

int tree[maxn];

int n;

int a[maxn];

int ans=0;

int lowbit(int x)

{

     return x&(-x);

}

void modify(int id,int x)

{

    while(id<maxn)

    {

        tree[id]=max(tree[id],x);

        id+=lowbit(id);

    }

}

int query(int id)

{

    int res=0;

    id--;

    while(id)

    {

        res=max(res,tree[id]);

        id-=lowbit(id);

    }

    return res;

}

int b[maxn];

int main()

{

    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);

    //freopen("D:\\common_text\code_stream\\out.txt","w",stdout);

    gbtb;

    cin>>n;

    repd(i,1,n)

    {

        cin>>a[i];

        b[i]=a[i];

    }

    sort(b+1,b+1+n);

    repd(i,1,n)

    {

        a[i]=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;

    }

    repd(i,1,n)

    {

        int x=query(a[i])+1;

        ans=max(ans,x);

        modify(a[i],x);

    }

    cout<<ans<<endl;

    return 0;

}

inline void getInt(int* p) {

    char ch;

    do {

        ch = getchar();

    } while (ch == ' ' || ch == '\n');

    if (ch == '-') {

        *p = -(getchar() - '0');

        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {

            *p = *p * 10 - ch + '0';

        }

    }

    else {

        *p = ch - '0';

        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {

            *p = *p * 10 + ch - '0';

        }

    }

}