poj - 3683 - Priest John's Busiest Day(2-SAT)

题意:有N场婚礼,每场婚礼的开始时间为Si,结束时间为Ti,每场婚礼有个仪式,历时Di,这个仪式要么在Si时刻开始,要么在Ti-Di时刻开始,问能否安排每场婚礼举行仪式的时间,使主持人John能参加所有的这些仪式的全过程。

题目链接:http://poj.org/problem?id=3683

——>>每场婚礼的仪式,要么在开始段举行,要么在结束段举行,且一定要举行,要求各场婚礼仪式没冲突——>>2-SAT。。。

2-SAT挺神,针对此类问题,可谓手到擒来。。。

LJ《训练指南》上的写法挺容易理解的。。。于是用上了。。。(相对于2003年伍昱论文中O(n)的算法,在时间上《训练指南》中的写法比不上)。。。

对于2-SAT,建图非常重要。。。

——>>设一场婚礼为i,mark[2*i] == 1表示在其开始段举行仪式,mark[2*i+1] == 1表示在其结束段举行仪式。。。

建图思路:对于一个仪式i和另一个仪式j,若i与j有冲突,则说明i不能举行或者j不能举行。。。即i == 0 || j == 0,所以,i' -> j,j' -> i。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector> using namespace std; const int maxn = 1000 + 10; int N;
int S[maxn], S1[maxn], S2[maxn], T[maxn], T1[maxn], T2[maxn], D[maxn];
int t[maxn][2]; struct Twoset {
int n;
vector<int> G[maxn*2];
bool mark[maxn*2];
int stk[maxn*2], c; void init(int n) {
this->n = n;
for(int i = 0; i < 2*n; i++) G[i].clear();
memset(mark, 0, sizeof(mark));
} void add_clause(int x, int xval, int y, int yval) {
x = x * 2 + xval;
y = y * 2 + yval;
G[x^1].push_back(y);
G[y^1].push_back(x);
} bool dfs(int x) {
if(mark[x^1]) return false;
if(mark[x]) return true;
mark[x] = true;
stk[++c] = x;
int sz = G[x].size();
for(int i = 0; i < sz; i++) {
int v = G[x][i];
if(!dfs(v)) return false;
}
return true;
} bool YES() {
for(int i = 0; i < 2*n; i += 2) if(!mark[i] && !mark[i+1]) {
c = 0;
if(!dfs(i)) {
while(c) mark[stk[c--]] = false;
if(!dfs(i+1)) return false;
}
}
return true;
} void solve() {
if(YES()) {
puts("YES");
for(int i = 0; i < 2*n; i++) if(mark[i]) {
int id = i / 2;
if(i&1) printf("%02d:%02d %02d:%02d\n", (T[id]-D[id])/60, (T[id]-D[id])%60, T[id]/60, T[id]%60);
else printf("%02d:%02d %02d:%02d\n", S[id]/60, S[id]%60, (S[id]+D[id])/60, (S[id]+D[id])%60);
}
}
else puts("NO");
}
} solver; bool isok(int L1, int R1, int L2, int R2) { //判断两个仪式是否冲突
return R1 <= L2 || R2 <= L1;
} void read() {
for(int i = 0; i < N; i++) {
scanf("%d:%d %d:%d %d", &S1[i], &S2[i], &T1[i], &T2[i], &D[i]);
S[i] = S1[i] * 60 + S2[i];
T[i] = T1[i] * 60 + T2[i];
t[i][0] = S[i];
t[i][1] = T[i] - D[i];
}
} void build() {
for(int i = 0; i < N; i++) for(int a = 0; a < 2; a++)
for(int j = i+1; j < N; j++) for(int b = 0; b < 2; b++)
if(!isok(t[i][a], t[i][a]+D[i], t[j][b], t[j][b]+D[j])) //有冲突,不能同时赋a,b,所以a^1或者b^1成立
solver.add_clause(i, a^1, j, b^1);
} int main()
{
while(scanf("%d", &N) == 1) {
solver.init(N);
read();
build();
solver.solve();
}
return 0;
}
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