一、模拟通信系统性能分析
1、系统框图
2、信噪比定义
（1）输入信噪比：
（2）输出信噪比：
（3）调制制度增益：
3、模拟通信系统分析等价模型
即自己产生一个高斯白噪声，加入到调制信号，然后在送入解调器。
4、通信系统新能分析
（1） AM 解调器
AM 信号可用相干解调或者包络检波两种方法解调。对于100% 调制，且调制信号m(t) 是正弦波情况下，相干解调的调制制度增益为GAM = 2/3。对于包络检波来说，在大信噪比情况下它的性能与相干解调器的性能几乎一样。小信噪比的情况下，
解调器输出信噪比随着输入信噪比的减小急剧恶化。这种现象称为解调器的门限效应。
（2）FM 解调器
FM 主要采用鉴频器进行解调。在大的信噪比条件下，调频制度增益与调频指数mf 存在密切关系，加大调制指数可使得调频系统抗噪性能迅速改善，其代价是增加了传输带宽。当输入信噪比下降到一定程度的时候就会出现门限效应，输出信噪比将
急剧恶化。
二、相关源码
function n_t = bandlimit_noise(N,fs,fc,B,n_pow)
% 产生特定功率的带限高斯白噪声
% 输入： N - 产生的噪声的长度
% fs - 仿真采样率
% fc - 带限噪声中心频率
% B - 带限噪声的带宽
% n_pow - 带限噪声的功率
% 输出： n_t - 带限噪声 %带通阶数
filter_b_L = 4000;
%带通设计
filter_b = fir1(4000,[(fc - B/2) / (fs/2) , (fc + B/2) / (fs/2)]);
%全带宽功率
n_fullband_pow = n_pow/(B/(fs/2));
%产生噪声信号
noise_t = sqrt(n_fullband_pow) * randn( N + filter_b_L,1);
%信号经过带通滤波器
n_t = filter(filter_b,1,noise_t);
%滤除前面的零状态响应
n_t = n_t(end-N+1:end); end
调用方法：
% 产生特定功率的带限高斯白噪声
% 输入： N - 产生的噪声的长度
% fs - 仿真采样率
% fc - 带限噪声中心频率
% B - 带限噪声的带宽
% n_pow - 带限噪声的功率
% 输出： n_t - 带限噪声 clc,clear; N = 5e5;
fs = 20e3;
fc = 3e3;
B = 400;
n_pow = 0.1; t = (1:N)/fs;
noise = bandlimit_noise(N,fs,fc,B,n_pow); plot(t,noise); var(noise)
function snr_est = sine_snr_est(y)
% 正弦波信噪比估计
% 输入信号序列；输出为信号信噪比(单位dB) N = floor(length(y)/2) * 2;
y = y(1:N);
y = y.*blackman(N);
f_n = abs(fft(y));
f_n = f_n(1:N/2);
f_pow = abs(f_n).^2; [s_pow_est idx]= max(f_pow);
s_pow_idx = [idx-4:idx+4];
s_pow_est = sum(f_pow(s_pow_idx));
n_pow_est = sum(f_pow) - s_pow_est; snr_est = db(s_pow_est/n_pow_est,'power'); end
调用方法：
% 根据参数产生AM信号
% 输入： N - 产生的信号长度
% fs - 仿真采样率
% fm - 调制信号频率
% Am - 调制信号幅度
% yita - 调幅系数
% fc - 载波频率
% Ac - 载波幅度
% 输出：s_t - 已调信号
% s_pow - 已调信号功率 clc,clear; %噪声（第一题的）
N = 5e4;
fs = 20e3;
fc = 3e3;
B = 400;
n_pow = 0.1; %正弦信号
t = ((0:N-1) / fs)';
m_t = sin( 2*pi*fc*t );
m_t_pow = sum(m_t.^2) / N; %产生高斯带通噪声
SNR_in = -10:40;
n_pow = m_t_pow./(10.^(SNR_in/10));
for i=1:length(n_pow)
n_t = bandlimit_noise(N,fs,fc,B,n_pow(i));
sign_in = m_t + n_t;
SNR_out(i) = sine_snr_est(sign_in);
end plot(SNR_in,SNR_out);
xlabel('实际SNR(Si/Ni)');
ylabel('检测SNR(So/No)');
AM性能分析代码：
function snr_db_o = am_receiver(snr_db_i,flag)
% 根据输入信噪比snr_db_i，通过仿真确定AM解调器输出信噪比 % 仿真参数
fs = 20e3;
N = 1000000;
% 载波参数
fc = 2e3;
Ac = 1; % 调制信号参数
Am = 1;
bw = 300;
fm = bw/2;
yita = 1; % 产生调制信号
[s_t,s_pow] = am_modulate(N,fs,fm,Am,yita,fc,Ac); % 加入噪声
n_pow = s_pow/(10^(snr_db_i/10));
n_t = bandlimit_noise(N,fs,fc,bw,n_pow);
s_t = s_t + n_t; % 解调
if flag==1
r_demod_t = am_demodulate_xianggan(fs,fc,bw,s_t);
else
r_demod_t = am_demodulate_feixianggan(fs,fc,bw,s_t);
end % 输出信号SNR估计
snr_db_o = sine_snr_est(r_demod_t); end
其中：AM波形生成代码
function [s_t,s_pow] = am_modulate(N,fs,fm,Am,yita,fc,Ac)
% 根据参数产生AM信号
% 输入： N - 产生的信号长度
% fs - 仿真采样率
% fm - 调制信号频率
% Am - 调制信号幅度
% yita - 调幅系数
% fc - 载波频率
% Ac - 载波幅度
% 输出：s_t - 已调信号
% s_pow - 已调信号功率 % 时间t,作为横坐标
t = (0:N-1)'/fs;
% 产生调制信号
m_t = Am * sin(2*pi*fm*t);
% 产生载波信号
c_t = Ac * cos(2*pi*fc*t);
% 调制
A0 = Am / yita;
s_t = (m_t + A0) .* c_t; s_pow = sum(s_t.^2)/N; end
相干解调：
function r_demod_t = am_demodulate_xianggan(fs,fc,bw,s_t)
% AM信号解调，相干
% 输入： fs - 仿真采样率
% fc - 载波频率
% bw - 基带带宽
% s_t - 已调信号
% 输出： r_demod_t - 解调后的信号 r_t = s_t;
N = length(s_t);
t = (0:N-1)'/fs;
c_t = cos(2*pi*fc*t); % 本地振荡器波形
mix_t = r_t .* c_t; % 混频 % 滤波
b = fir1(20, bw/(fs/2)); % 设计截止频率为fcFIR低通滤波器
filtered_t = filter(b,1,mix_t); % 去除DC分量
r_demod_t = filtered_t - sum(filtered_t)/length(filtered_t); end
非相干解调
function r_demod_t = am_demodulate_feixianggan(fs,fc,bw,s_t)
% AM信号解调，非相干
% 输入： fs - 仿真采样率
% fc - 载波频率
% bw - 基带带宽
% s_t - 已调信号
% 输出： r_demod_t - 解调后的信号 %半波整流
s_t = s_t .* (s_t > 0); % 滤波
b = fir1(80, bw/(fs/2)); % 设计截止频率为fc/2的FIR低通滤波器
filtered_t = filter(b,1,s_t); %去直流
r_demod_t = filtered_t - sum(filtered_t)/length(filtered_t); end
调用方法：
% 对AM接收机进行性能评估
clc,clear; % 输入SNR从-5dB变化到25dB
snr_db_i = -5:1:25;
snr_db_o = zeros(1,length(snr_db_i)); for k = 1:length(snr_db_i)
snr = snr_db_i(k);
snr_db_o(k) = am_receiver(snr,1);
end % 绘制图形
figure;
plot(snr_db_i,snr_db_o);
title('AM 相干解调器的“解调输出SNR(So/No) - 输入SNR(Si/Ni)”曲线');
xlabel('输入SNR(Si/Ni)');
ylabel('输出SNR(So/No)'); % 输入SNR从-5dB变化到25dB
snr_db_i = -5:1:25;
snr_db_o = zeros(1,length(snr_db_i)); for k = 1:length(snr_db_i)
snr = snr_db_i(k);
snr_db_o(k) = am_receiver(snr,2);
end % 绘制图形
figure;
plot(snr_db_i,snr_db_o);
title('AM非相干解调器的“解调输出SNR(So/No) - 输入SNR(Si/Ni)”曲线');
xlabel('输入SNR(Si/Ni)');
ylabel('输出SNR(So/No)');
FM性能分析:
function snr_db_o = fm_receiver(snr_db_i,mf)
% 根据输入信噪比snr_db_i，通过仿真确定AM解调器输出信噪比 % 仿真参数
fs = 20e3;
N = 1000000; % 载波参数
fc = 2e3;
Ac = 1; % 调制信号参数
Am = 1;
bw = 300;
fm = bw/2; % 产生调制信号
[s_t,s_pow] = fm_modulate(N,fs,fm,Am,mf,fc,Ac); % 加入噪声
n_pow = s_pow/(10^(snr_db_i/10));
n_t = bandlimit_noise(N,fs,fc,bw,n_pow);
s_t = s_t + n_t; % 解调
r_demod_t = demod(s_t,fc,fs,'fm'); % 输出信号SNR估计
snr_db_o = sine_snr_est(r_demod_t); end
其中，FM波形生成代码
function [s_t,s_pow] = fm_modulate(N,fs,fm,Am,mf,fc,Ac)
% 根据参数产生FM信号
% fm 调制信号频率(Hz)
% Am 调制信号幅度
% fc 载波频率(Hz)
% Ac 载波幅度
% mf 调频指数
% N 数据点数
% fs 采样频率 kf = mf * 2 * pi * fm / Am; t = (0:N-1)'/fs; % 时间t
m_t = Am*sin(2*pi*fm*t); % 调制信号
phi_t = kf*cumsum(m_t)/fs; % 相位积分
s_t = cos(2*pi*fc*t + phi_t); % 已调信号 s_pow = sum(s_t.^2) / N;%功率计算 end
使用方法：
% 对FM接收机进行性能评估
clc,clear; % 输入SNR从-5dB变化到25dB
snr_db_i = 5:1:20;
snr_db_o = zeros(1,length(snr_db_i)); figure;
hold on; for k = 1:length(snr_db_i)
snr = snr_db_i(k);
snr_db_o(k) = fm_receiver(snr,0.5);
end % 绘制图形
plot(snr_db_i,snr_db_o,'r'); for k = 1:length(snr_db_i)
snr = snr_db_i(k);
snr_db_o(k) = fm_receiver(snr,1);
end % 绘制图形
plot(snr_db_i,snr_db_o,'g'); for k = 1:length(snr_db_i)
snr = snr_db_i(k);
snr_db_o(k) = fm_receiver(snr,2);
end % 绘制图形
plot(snr_db_i,snr_db_o,'b'); for k = 1:length(snr_db_i)
snr = snr_db_i(k);
snr_db_o(k) = fm_receiver(snr,5);
end % 绘制图形
plot(snr_db_i,snr_db_o,'k'); for k = 1:length(snr_db_i)
snr = snr_db_i(k);
snr_db_o(k) = fm_receiver(snr,7);
end % 绘制图形
plot(snr_db_i,snr_db_o,'y'); legend('mf=0.5','mf=1','mf=2','mf=5','mf=7');
title('FM 相干解调器的“解调输出SNR(So/No) - 输入SNR(Si/Ni)”曲线');
xlabel('输入SNR(Si/Ni)');
ylabel('输出SNR(So/No)');