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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

 网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

 

示例 1：
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
 

提示：
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

算法1
这是Leetcode 062的加强版

同样的是dp
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
有障碍物的格子 置零

class Solution {
public:
    int dp[110][110];
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        if(obstacleGrid.empty() || obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[obstacleGrid.size()-1][obstacleGrid[0].size()-1] == 1) return 0;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 0; i< obstacleGrid.size();i++){
            for(int j = 0; j < obstacleGrid[0].size();j++){
                if(i >0 && obstacleGrid[i][j] == 0){
                    dp[i][j]+= dp[i-1][j];
                } 
                if(j >0 && obstacleGrid[i][j] ==0){
                    dp[i][j] += dp[i][j-1];
                }
            }
        }

        return dp[obstacleGrid.size()-1][obstacleGrid[0].size()-1];
    }
};