问题描述：

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，编写一个函数来判断该数组是否含有同时满足下述条件的连续子数组：

子数组大小 至少为 2 ，且
子数组元素总和为 k 的倍数。
如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 n ，令整数 x 符合 x = n * k ，则称 x 是 k 的一个倍数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum
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代码：

class Solution {
public boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {
int m = nums.length;
if (m < 2) {
return false;
}
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
map.put(0, -1);
int remainder = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
remainder = (remainder + nums[i]) % k;
if (map.containsKey(remainder)) {
int prevIndex = map.get(remainder);
if (i - prevIndex >= 2) {
return true;
}
} else {
map.put(remainder, i);
}
}
return false;
}
}

值得注意的:

前缀和：

假设我们有一个字符串ABCDE，什么是这个单词的前缀，A、AB、ABC、ABCD、ABCDE就是这个单词的前缀，就是从第一个字母开始，依次往后拼接。E、ED、EDC、EDCB、EDCBA被称为这个单词的后缀。

那么对于一个数组的前缀，例如数组a = [1,2,3,4,5]，我们维护一个由前缀的和组成的数组sum，sum[i]表示数组中a[0]~ a[i] 的和。
sum[0] = a[0]
sum[1] = a[0] + a[1]
sum[2] = a[0] + a[1] + a[2]
sum[3] = a[0] + a[1] + a[2] + a[3]
sum[4] = a[0] + a[1] + a[2] + a[3] + a[4]
sum数组就被称为前缀和数组。

这样我们就能快速得到所有连续子数组的和 

规定空的前缀的结束下标为 -1，由于空的前缀的元素和为 0，因此在哈希表中存入键值对 (0,-1)。对于 0<i<m，从小到大依次遍历每个 i，计算每个下标对应的前缀和除以 k 的余数，

并维护哈希表

相同余数的前缀和元素相减必定是K的倍数

如果存在下标相减大于等于2的 返回 true.