题目描述：

 

 

 

 

 

 方法：动态规划+状态压缩

class Solution:
    def minNumberOfSemesters(self, n: int, dependencies: List[List[int]], k: int) -> int:
        dep = {}        # 记录依赖于某节点的节点列表
        for a, b in dependencies:
            if a not in dep:
                dep[a] = []
            dep[a].append(b)

        @lru_cache(typed=False, maxsize=128000000)
        def dp(stat):
            if stat == 0:
                return 0

            all_nodes = []
            for i in range(1, n+1):
                if stat & (1 << i): #通过stat获取，当前考虑的所有课程（在不考虑依赖关系的情况下）
                    all_nodes.append(i)

            nodes = []
            dep_cnt = {node: 0 for node in all_nodes}
            for node in all_nodes:
                if node in dep:
                    for next in dep[node]:
                        if next in dep_cnt:
                            dep_cnt[next] += 1

            for node, cnt in dep_cnt.items(): #筛选当前学期可供选择的所有课程
                if cnt == 0:
                    nodes.append(node)

            if len(nodes) <= k: #若课程数量小于k,则当前学期上所有的课程
                new_stat = stat
                for node in nodes:
                    new_stat &= ~(1 << node) #可用异或代替
                ans = 1 + dp(new_stat)
                return ans
            else:
                ans = 0x7fffffff
                for combi in combinations(nodes, k): #枚举所有数量为k的子集
                    new_stat = stat
                    for node in combi:
                        new_stat &= ~(1 << node)
                    ans = min(ans, 1 + dp(new_stat))

                return ans

        return dp((1 << (n+1)) - 2) #剪2是因为去掉最低向和最高项，因为此代码的循环是从1到n,最小左移为1，最大左移为n

作者：Anniubility
链接：https://leetcode-cn.com/problems/parallel-courses-ii/solution/dong-tai-gui-hua-ya-suo-dpjie-yong-mei-ju-zi-ji-ch/
来源：力扣（LeetCode）
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