1. 递归形式：

 1 def Levenshtein_Distance_Recursive(str1, str2):
 2 
 3     if len(str1) == 0:
 4         return len(str2)
 5     elif len(str2) == 0:
 6         return len(str1)
 7     elif str1 == str2:
 8         return 0
 9 
10     if str1[len(str1)-1] == str2[len(str2)-1]:
11         d = 0
12     else:
13         d = 1
14     
15     return min(Levenshtein_Distance_Recursive(str1, str2[:-1]) + 1,
16                 Levenshtein_Distance_Recursive(str1[:-1], str2) + 1,
17                 Levenshtein_Distance_Recursive(str1[:-1], str2[:-1]) + d)

2. 动态规划形式：

def Levenshtein_Distance(str1, str2):
    """
    计算字符串 str1 和 str2 的编辑距离
    :param str1
    :param str2
    :return:
    """
    matrix = [[ i + j for j in range(len(str2) + 1)] for i in range(len(str1) + 1)]

    for i in range(1, len(str1)+1):
        for j in range(1, len(str2)+1):
            if(str1[i-1] == str2[j-1]):
                d = 0
            else:
                d = 1
            
            matrix[i][j] = min(matrix[i-1][j]+1, matrix[i][j-1]+1, matrix[i-1][j-1]+d)

    return matrix[len(str1)][len(str2)]