一年前学长讲这题的时候，没听懂。自己搜解题报告也看不懂，放了一年。

现在对分治和递归把握的比一年前更加熟悉，这题也就攻克了。

题意：给你一堆点让你求近期两点之间距离的一半，假设用暴力的话O(n*n)明显会超时。那么我们就用分治思想，将全部点依照横坐标x排序，然后取中间的mid。分着求1-mid,mid-n,这样递归求解，递归仅仅须要logn级别就能够完毕递归。这有点类似二分思想。

1.我们取左边点对最小和右边点对最小比較，取最小的，记做d

2：可是近期点有可能一个点在左边。一个点在右边，所以要单独考虑。

3：我们for循环遍历left->right的每一个点，取出当中横坐标满足到中间mid这个点横坐标之差小于d的点。由于求距离还有将y算上。假设你x都大于d了，就不可能距离小于d

4：可是假设满足这种点非常多的话，还是会超时，那么我们还须要做优化，我们将这些满足3的点再依照y坐标排序，然后再求距离，假设有y坐标差大于d的话，就跳出，由于后面的话都是大于y。不存在更小的。所以尽管是两层for循环，事实上复杂度并不高

5：总的来说时间复杂度是O(nlogn)

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

const double eps = 1e-6;

const int MAXN = 100010;

const double INF = 1e20;

struct Point

{

    double x,y;

};

double dist(Point a,Point b)

{

    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y));

}

Point p[MAXN];

Point tmpt[MAXN];

bool cmpxy(Point a,Point b)

{

    if(a.x != b.x)return a.x < b.x;

    else return a.y < b.y;

}

bool cmpy(Point a,Point b)

{

    return a.y < b.y;

}

double Closest_Pair(int left,int right)

{

    double d = INF;

    if(left == right)return d;

    if(left + 1 == right)

        return dist(p[left],p[right]);

    int mid = (left+right)/2;

    double d1 = Closest_Pair(left,mid);

    double d2 = Closest_Pair(mid+1,right);

    d = min(d1,d2);

    int k = 0;

    for(int i = left; i <= right; i++)

    {

        if(fabs(p[mid].x - p[i].x) <= d)

            tmpt[k++] = p[i];

    }

    sort(tmpt,tmpt+k,cmpy);

    for(int i = 0; i <k; i++)

    {

        for(int j = i+1; j < k && tmpt[j].y - tmpt[i].y < d; j++)

        {

            d = min(d,dist(tmpt[i],tmpt[j]));

        }

    }

    return d;

}

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)==1 && n)

    {

        for(int i = 0; i < n; i++)

            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);

        sort(p,p+n,cmpxy);

        printf("%.2lf\n",Closest_Pair(0,n-1)/2);

    }

    return 0;

}