【BZOJ4942】[Noi2017]整数
题目描述去uoj
题解：如果只有加法，那么直接暴力即可。。。（因为1的数量最多nlogn个）
先考虑加法，比较显然的做法就是将A二进制分解成log位，然后依次更新这log位，如果最高位依然有进位，那么找到最高位后面的第一个0，将中间的所有1变成0，那个0变成1。这个显然要用到线段树，但是复杂度是nlog2n的，肯定过不去。
于是我在考场上yy了一下，这log位是连续的，我们每次都要花费log的时间去修改一个岂不是很浪费？我们可以先在线段树上找到这段区间，然后在线段树上dfs下去，这样，时间复杂度就变成O(logn+那段区间在线段树上的大小)。因为一颗正常的线段树的大小就是4*n的，而这里的那段区间的大小是log的，所以我猜测复杂度应该是log*常数的。但是不会证，考完试旁边的大佬都十分怀疑我的复杂度，搞得我也非常怀疑，但是。。但是AC了。
正解貌似是O(nlog2n/32)的线段树+压位？听说考场上这么写的全被卡常了，体会到了wys的险恶用心~
回来重码了一发，交到uoj上TLE了，交到BZ上AC了（因为是均摊复杂度嘛~）。
欢迎大佬告诉我这个算法的真正复杂度~
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int N=30000040;
int n,A,B,nxt,f,len;
int s[N+1<<2],p[50];
void pushdown(int l,int r,int x)
{
if(!s[x]) s[lson]=s[rson]=0;
if(s[x]==r-l+1)
{
int mid=l+r>>1;
s[lson]=mid-l+1,s[rson]=r-mid;
}
}
void pushup(int x)
{
s[x]=s[lson]+s[rson];
}
void dfs(int l,int r,int x)
{
if(l==r)
{
s[x]+=p[l-B];
while(s[x]>1) p[l-B+1]++,s[x]-=2;
while(s[x]<0) p[l-B+1]--,s[x]+=2;
return ;
}
pushdown(l,r,x);
int mid=l+r>>1;
dfs(l,mid,lson),dfs(mid+1,r,rson);
pushup(x);
}
void updata(int l,int r,int x,int a,int b)
{
if(a<=l&&r<=b)
{
dfs(l,r,x);
return ;
}
pushdown(l,r,x);
int mid=l+r>>1;
if(a<=mid) updata(l,mid,lson,a,b);
if(b>mid) updata(mid+1,r,rson,a,b);
pushup(x);
}
void modify(int l,int r,int x,int a,int b,int c)
{
if(a>b) return ;
if(a<=l&&r<=b)
{
s[x]=(r-l+1)*c;
return ;
}
pushdown(l,r,x);
int mid=l+r>>1;
if(a<=mid) modify(l,mid,lson,a,b,c);
if(b>mid) modify(mid+1,r,rson,a,b,c);
pushup(x);
}
void nxt0(int l,int r,int x,int a)
{
if(r<a||nxt<=l||s[x]==r-l+1) return ;
if(l==r)
{
nxt=l;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
pushdown(l,r,x);
nxt0(l,mid,lson,a),nxt0(mid+1,r,rson,a);
}
void nxt1(int l,int r,int x,int a)
{
if(r<a||nxt<=l||!s[x]) return ;
if(l==r)
{
nxt=l;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
pushdown(l,r,x);
nxt1(l,mid,lson,a),nxt1(mid+1,r,rson,a);
}
int query(int l,int r,int x,int a)
{
if(l==r) return s[x];
pushdown(l,r,x);
int mid=l+r>>1;
if(a<=mid) return query(l,mid,lson,a);
return query(mid+1,r,rson,a);
}
int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-') f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
int main()
{
n=rd(),rd(),rd(),rd();
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(rd()==1)
{
A=rd(),B=rd(),f=1,len=0;
if(!A) continue;
if(A<0) f=-1,A=-A;
while(A) p[len++]=(A&1)*f,A>>=1;
p[len++]=0,p[len]=0,updata(0,N,1,B,B+len-1);
if(p[len]>0)
{
nxt=1<<30,nxt0(0,N,1,B+len);
modify(0,N,1,B+len,nxt-1,0),modify(0,N,1,nxt,nxt,1);
}
if(p[len]<0)
{
nxt=1<<30,nxt1(0,N,1,B+len);
modify(0,N,1,B+len,nxt-1,1),modify(0,N,1,nxt,nxt,0);
}
}
else A=rd(),printf("%d\n",query(0,N,1,A));
}
return 0;
}
//10 3 1 2 1 100 0 1 2333 0 1 -233 0 2 5 2 7 2 15 1 5 15 2 15 1 -1 12 2 15