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基于多重信号分类算法的DOA估计

1引言

多重信号分类（MUSIC）算法是Schmit R O等人在 1979 年提出的。这一类算法的提出开创了空间谱估计算法研究的新时代，促进了特征结构类算法的兴起和发展，该算法已成为空间谱估计理论体系中的标志性算法。此算法提出之前的算法都是针对阵列接收数据协方差矩阵进行直接处理，而MUSIC算法的基本思想则是将任何阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解，从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量相正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来估计信号参数（入射方向等）。它是建立在以下假设基础上的：

(1) 阵列形式为线性均匀阵，阵元间距不大于处理最高频率信号波长的二分之一；

(2) 信号源数小于阵元的数目，以确保阵列流型矩阵的各个列线性独立；

(3) 处理器的噪声为加性高斯分布，不同阵元间距噪声均为平稳随机过程，各阵元间噪声相互独立，空间平稳（各噪声方差相等）；

(4) 空间信号为零均值平稳随机过程，信号与阵源噪声与相互独立；

(5) 信号源通常为窄带远场信号。正是由于 MUSIC 算法在特定的条件下具有很高的分辨力、估计精度及稳定性，从而吸引了大量的学者对其进行深入的研究和分析。

仿真结果

首先模拟四个方向的入射信号，分别是-12, -4, 4, 12 度，叠加噪声信号，然后进行MUSIC估计，得到如下图所示的结果，可以看出在横坐标 -12, -4, 4, 12 上得到相对应空间方位谱的尖峰。同时本仿真还设计了在不同的信噪比环境下对实验结果的影响，可以看出信噪比越高，其效果越好。

源代码：

clc;

clear;

M=;

d=;%阵元间距

lma=;%波长

N=;%采样频率

n=:N;

SNR=;%信噪比

angle=[- -  ];

s1=cos(*pi*0.015*n);

s2=*cos(*pi*0.025*n);

s3=*cos(*pi*0.035*n);

s4=*cos(*pi*0.05*n);

s=[s1;s2;s3;s4];%*1000入射向量

z=:M-;

A=exp(-*pi*j*z'*sin(angle*pi/180)/lma);%8*4导引向量

S=(^(SNR/))*A*s;

noise=randn(M,N);

X=S+noise;

C=cov(X*X');%总输入信号的协方差矩阵

[D,h]=eig(C);%求特征向量和特征值

Vn=D(:,:);%与零特征值对应的特征向量

Q1=-;Q2=;

k=length(Q1:0.1:Q2);

for n=:k

    a=[exp(-*pi*j*[:]*sin((Q1+(n-)*0.1)*pi/)/lma)]';

    Pm(n)=/(a'*Vn*Vn'*a);

end

Pu=*log10(abs(Pm));

plot(Q1:0.1:Q2,abs(Pu));

xlabel('入射角(度)');ylabel('空间方位谱(dB)')

title('MUSIC');

legend('SNR=30')

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