文章中最重要的几个结论用 Prop 或 Thm. 其中有比较普遍意义的（可能被他人引用的）用Thm，比较特定、适用范围不大的用Prop。

用来推出这些 Thm 或 Prop 的引理用 Lemma.

Theorem：定理。是文章中重要的数学化的论述，一般有严格的数学证明。

Proposition：可以翻译为命题，经过证明且interesting，但没有Theorem重要，比较常用。

Lemma：一种比较小的定理，通常lemma的提出是为了来逐步辅助证明Theorem，有时候可以将Theorem拆分成多个小的Lemma来逐步证明，以使得证明的思路更加清晰。很少情况下Lemma会以其自身的形式存在。

Corollary：推论，由Theorem推出来的结论，通常我们会直接说this is a corollary of Theorem A。

Property：性质，结果值得一记，但是没有Theorem深刻。

Claim：陈述，先论述然后会在后面进行论证，可以看作非正式的lemma。

Note：就是注解。

Remark：涉及到一些结论，相对而言，Note像是说明，而Remark则是非正式的定理。

Conjecture：猜测。一个未经证明的论述，但是被认为是真。

Axiom/Postulate：公理。不需要证明的论述，是所有其他Theorem的基础。

作者：politer
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写论文的时候，使用 Proposition, Lemma 或 Theorem 有什么区别？ - 知乎