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pid=3037">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037

推出公式为C(n + m, m) % p。 用Lucas定理求大组合数取模的值

代码：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <algorithm>

using namespace std;

int t;

long long n, m, p;

long long pow(long long n, long long k) {

    if (k == 0) return 1;

    if (k == 1) return n;

    long long ans = pow(n * n % p, k>>1);

    if (k&1) ans = ans * n % p;

    return ans;

}

long long C(long long n, long long m) {

    if (m > n) return 0;

    m = min(m, n - m);

    long long zi = 1, mu = 1;

    for (long long i = 0; i < m; i++) {

	zi = zi * (n - i) % p;

	mu = mu * (i + 1) % p;

    }

    return zi * pow(mu, p - 2) % p;

}

long long Lucas(long long n, long long m, long long p) {

    if (m == 0) return 1;

    return C(n % p, m % p) * Lucas(n / p, m / p, p) % p;

}

int main() {

    scanf("%d", &t);

    while (t--) {

	scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &p);

	printf("%lld\n", Lucas(n + m, m, p));

    }

    return 0;

}