题目来自:http://218.5.5.242:9018/JudgeOnline/problem.php?id=1088
题目描述
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树[1],它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:
1) T的根结点为R,其类型与串S的类型相同;
2) 若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1和S2;由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2^N的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历[2]序列。
[1] 二叉树:二叉树是结点的有限集合,这个集合或为空集,或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
[2] 后序遍历:后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法,它的递归定义是:先后序遍历左子树,再后序遍历右子树,最后访问根。
输入
输入文件fbi.in的第一行是一个整数N(0 <= N <= 10),第二行是一个长度为2^N的“01”串。
输出
输出文件fbi.out包括一行,这一行只包含一个字符串,即FBI树的后序遍历序列。
样例输入
3 10001011
样例输出
IBFBBBFIBFIIIFF
提示
对于40%的数据,N <= 2;
对于全部的数据,N <= 10。
作者分析:
这道题是一道二叉树遍历的题目,可以参考我的随笔遍历二叉树。
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int n,a[1025]; string bt; void pd(int l,int r){ bool I = 0,B = 0; for (int i = l;i <= r;i++){ if (a[i] == 0) B = 1; else I = 1; } if (I && B){ cout << "F"; } else if (I){ cout << "I"; } else cout << "B"; } void create(int l,int r){ if (l == r){ pd(l,r); return; } int mid = (l+r) / 2; create(l,mid); create(mid+1,r); pd(l,r); } int main(){ cin >> n >> bt; n = bt.size(); for (int i = 0;i < n;i++){ a[i+1] = bt[i] - '0'; } create(1,n); return 0; }