中缀表达式：就是我通常用的算术或逻辑公式；
后缀表达式：不包含括号，运算符放在两个运算对象后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行，不用考虑运算符优先级；
如，（2+1）*3 转换后，2 1 + 3 *
1、人工实现转换
如中缀表达式：a+b*c-(d+e)
(1)、按照运算符优先级对所有运算单位加括号，式子变成：((a+(b*c))-(d+e))
(2)、把运算符号移动到对应括号后面，变成：((a(bc)*)+(de)+)-
(3)、把括号去掉就变成后缀表达式了：abc*+de+-
2、中缀转后缀算法：
如中缀表达式：(1+2)*((8-2)/(7-4))
(1)、设立一个空栈，用于存放运算符
(2)、从左向右扫描，如果是操作数，直接输出；如果遇到左括号直接进栈，如果遇到右括号，则一直退栈，直到遇到左括号；如果是运算符，要和栈顶运算符比较(此处运算符比较就是+、-、*、/四则运算比较)，比栈*别高，进栈，否则输出栈顶运算符(比较一次)，然后运算符进栈
(3)、如果栈中剩有运算符，则依序出栈
例子：
// var expression = '(1+2)*((8-2)/(7-4))';
var expression ='3+(2-5)*6/3'
var obj = {'+': 0, '-': 0, '*': 1, '/': 1, '(': -1};
var arr = [];
var str = '';
for (var i = 0; i < expression.length; i++) {
var curChar = expression[i];
if (curChar == ' ') {
continue;
}
var num = /^\d$/.test(curChar);
if (num) {
str = str + curChar + ' ';
continue;
} else if (curChar == '(') {
arr.push(curChar);
} else if (curChar == ')') {
var len = arr.length;
for (var j = 0; j < len; j++) {
var pop = arr.pop();
if (pop != '(') {
str = str + pop + ' ';
} else {
break;
}
}
} else {
if (arr.length > 0) {
var top = arr[arr.length - 1];
if (obj[curChar] > obj[top]) {
arr.push(curChar);
} else {
var pop = arr.pop();
arr.push(curChar);
str = str + pop + ' ';
}
} else {
arr.push(curChar);
}
}
}
for(var i=arr.length-1;i>=0;i--){
str = str + arr[i] + ' ';
}
console.log(str);
中缀转后缀
3、后缀表达式求职算法
(1)、设定一个空栈
(2)、从左向右扫描后缀表达式
(3)、如果是操作数入栈，如果是运算符，从栈中取出两个数，进行运算（如果使用js数组，pop方法弹栈，那么将先出的放在运算符右边，后出的在左边），再将结果入栈
直到后缀表达式扫描完毕，栈中仅有一个元素，即为运算结果
依然使用上面的表达式，console.log(calculatePostfix(str));
function calculatePostfix(postfixExp) {
var arr = [];
for (var i = 0; i < postfixExp.length; i++) {
var curVal = postfixExp[i];
if(curVal==' '){
continue;
}
switch (curVal) {
case '+':
{
var pop1 = arr.pop();
var pop2 = arr.pop();
var res=parseFloat(pop2)+parseFloat(pop1);
arr.push(res);
break;
}
case '-':
{
var pop1 = arr.pop();
var pop2 = arr.pop();
var res=parseFloat(pop2)-parseFloat(pop1);
arr.push(res);
break;
}
case '*':
{
var pop1 = arr.pop();
var pop2 = arr.pop();
var res=parseFloat(pop2)*parseFloat(pop1);
arr.push(res);
break;
}
case '/':
{
var pop1 = arr.pop();
var pop2 = arr.pop();
var res=parseFloat(pop2)/parseFloat(pop1);
arr.push(res);
break;
}
default :
{
arr.push(curVal);
break;
}
}
}
return arr[0];
}
后缀表达式运算