1. 从磁盘中读取两个文件

将两个序列分别记为X和Y，X序列元素分别为{x1，x2……，xn}，Y序列元素分别为{y1，y2,……ym}，，

1. 用一个char类型的数组来存放这两个字符串
2. 用一个二维数组arr[][]来存放公共字符串的长度
3. 先给这个数组的行列进行初始化
4. 计算arr的其他元素

      如果xi == yj， 则 arr[i][j] = arr[i-1][j-1]+1

     如果xi ! = yj, 那么arr[i][j] = 0

5. 记录最长公共字符串的长度lmax 记录最长公共字符串结束的位置pmax
6. 找到最长的lmax，lmax对应的i就是要找的pmax
7. 根据lmax和pmax就可以确定两个文件相同的内容和最长公共字符串
8. 比较两个字符串的相似度

公共子序列与公共子串不同在于子序列不要求连续。将原问题分解成子问题，而且子问题的最优解最终组成整个问题的最优解，也就是说该问题具备最优子结构性质

利用一个二维数组进行求解，arr数组负责存值，求得公共字符的最大长度

实验代码：

/*  动态规划-最长公共字符串 问题
输入：
磁盘上有两个文件，程序运行时输入两个文件的名称，比对两个文件中最长公共子串。
并输出两个文件共同的内容及两个文件的近似度（用百分比表示）。*/

package cn.bxit.ALg;

import java.io.*;
import java.util.Scanner;

public class publicString {
	public static void main(String[] args) {

		int lmax = 0;// 记录最长公共字符串的长度
		int pmax = 0;// 记录最长公共字符串结束的位置
//1.从磁盘中读取两个文件
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		System.out.println("填写文件地址如填写文件地址如C:\\\\Users\\\\HX\\\\Desktop\\\\xuexi\\\\untitled\\\\src\\\\txt1.txt");
		System.out.print("请输入第一个文件地址：");// 填写文件地址如C:\\Users\\HX\\Desktop\\xuexi\\untitled\\src\\txt1.txt
	//	String str1 = getFile(scan.next());
		String str1=scan.next();
		System.out.print("请输入第二个文件地址：");// 填写文件地址如C:\\Users\\HX\\Desktop\\xuexi\\untitled\\src\\txt1.txt
		String str2=scan.next();
	//	String str2 = getFile(scan.next());
//2.用一个char类型的数组来存放这两个字符串
		char char1[] = str1.toCharArray();
		char char2[] = str2.toCharArray();
//3.用一个二维数组arr[][]来存放公共字符串的长度
		int[][] arr = new int[str1.length()][str2.length()];

//4.先给这个数组的行列进行初始化
		// 4.1行初始化
		for (int j = 0; j < str2.length(); j++) {
			if (char2[j] == char1[0]) {
				arr[0][j] = 1;

			}
		}
		// 4.2列初始化
		for (int i = 0; i < str1.length(); i++) {
			if (char1[i] == char2[0]) {
				arr[i][0] = 1;

			}
		}
		//4.3.计算arr的其他元素
		for (int i = 1; i < str1.length(); i++) {
			for (int j = 1; j < str2.length(); j++) {
				if (char1[i] == char2[j]) {
					arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + 1;
				} else {
					arr[i][j] = 0;
				}

			}
		}

//		5.找到最长的lmax，lmax对应的i就是要找的pmax
		for (int i = 0; i < str1.length(); i++) {
			for (int j = 0; j < str2.length(); j++) {
				if (arr[i][j] > lmax) {
					lmax = arr[i][j];
					pmax = i;
				}
			}
		}

//6.输出这个公共的字符串	
		if (lmax == 0) {
			System.out.println("这个文件中没有公共字符串!");
		} else {
			System.out.print("这个最长公共字符串是：");
			for (int i = pmax - lmax + 1; i <= pmax; i++) {
				System.out.print(char1[i]);
			}
			System.out.println();
		}
	
//7.比较两个字符串的相似度
		// 7.1获取哪个长的字符串的长度
		int stringMax = (str1.length() > str2.length()) ? str1.length() : str2.length();
		double simarity = (double) lmax / stringMax * 100;// 两个字符串的相似度
		System.out.println("这两个字符串的相似度为：" + simarity + "%");

	}

//获取文件	
	public static String getFile(String txt) {
		int num = 0;
		String buf = "";
		// 打开文件
		String l = null;
		try {
			BufferedReader r = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream(txt), "Utf-8"));
			while ((l = r.readLine()) != null) {
				buf += l + "\n";
			}
		} catch (FileNotFoundException e) {
			e.printStackTrace();
		} catch (IOException e) {
			e.printStackTrace();
		}
		return buf;
	}
}

运行结果：