class Solution {

public:

    string multiply(string num1, string num2) {

        string zero = "";//特殊情况

        if (num1[] == '' || num2[] == '')

            return zero;

        int len1 = num1.size();

        int len2 = num2.size();

        char **str = new char*[len2];//建立一个二维的len2*（len1+len2+1）的数组，这里的建立和赋值是教学局了，学习

        for (int i = ; i < len2; i++)

        {

            str[i] = new char[len1 + len2 + ];

            memset(str[i], '', len1 + len2);//初始化赋值

            str[i][len1 + len2] = '\0';//实际用到的只有len1+len2的长度，但是多出一位赋值‘\0’

        }

        for (int i = len2 - ; i >= ; i--)//这个双重循环目的是用len2里每个值乘len1整体，并保存在二维数组行中

        {

            for (int j = len1 - ; j >= ; j--)//至于实现，就是模拟乘法中的每一位相乘，从后向前

            {

                int ans = (num1[j] - '')*(num2[i] - '');

                str[i][i + j + ] += ans % ;//注意这里索引位置，要考虑非个位数值乘法，后面是要补零的

                str[i][i + j] += ans / ;

                if (str[i][i + j + ] > '')

                {

                    str[i][i + j] += ;

                    str[i][i + j + ] = str[i][i + j + ] - '' + '' - ;//这里之前忘了-1

                }

            }

        }

        for (int i = ; i < len2 - ; i++)//这里的双重循环目的是将之前保存的，每个位置的乘法结果相加，还是两两相加，所以返回是最后一行

        {

            for (int j = len1 + len2 - ; j >= ; j--)

            {

                str[i + ][j] += (str[i][j] - '');

                if (str[i + ][j] > '')

                {

                    str[i + ][j - ] += ;

                    str[i + ][j] = str[i + ][j] - '' + '' - ;

                }

            }

        }

        int i = ;

        while (str[len2 - ][i] == '')//把最后一层开头的0都去掉

        {

            for (int j = ; j < len1 + len2; j++)

                str[len2 - ][i + j] = str[len2 - ][i + j + ];

        }

        return str[len2 - ];

    }

};