弹簧和质量块的有效质量为
m
=
0.025
k
g
m=0.025\;kg
m=0.025kg，加速度计的自然频率
f
n
=
25
H
z
f_n=25\;Hz
fn=25Hz，
当传感器正在加速时，由牛顿第二定理，得 − m x ¨ = k x -m \ddot x=kx −mx¨=kx， ω n = 2 π f n = 50 π r a d / s \omega_n=2 \pi f_n = 50\pi \; rad/s ωn=2πfn=50πrad/s，
物体的共振频率，也就是自然频率满足 ω = k m \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} ω=mk ，其中，k是物体的劲度系数，m是物体的质量
电路总磁阻为
R
t
o
t
a
l
=
L
1
μ
1
S
1
+
L
2
μ
2
S
2
+
2
δ
μ
0
S
=
π
l
2
μ
0
μ
r
π
(
d
2
)
2
+
l
μ
0
μ
r
d
t
+
2
δ
0
μ
0
π
(
d
2
2
=
7.3525
×
1
0
7
H
−
1
\begin{aligned} R_{total}&=\frac{L_1}{\mu_1 S_1}+\frac{L_2}{\mu_2 S_2}+\frac{2\delta}{\mu_0 S}\\ &=\frac{\pi \frac{l}{2}}{\mu_0 \mu_r \pi (\frac{d}{2})^2}+\frac{l}{\mu_0 \mu_r dt}+\frac{2\delta_0}{\mu_0 \pi (\frac{d}{2}^2}\\ &=7.3525\times10^7\;H^{-1}\end{aligned}
Rtotal=μ1S1L1+μ2S2L2+μ0S2δ=μ0μrπ(2d)2π2l+μ0μrdtl+μ0π(2d22δ0=7.3525×107H−1
线圈的电感为
L 0 = N 2 R t o t a l = 0.0034 H = 3.1 m H L_0=\frac{N^2}{R_{total}}=0.0034\;H=3.1\;mH L0=RtotalN2=0.0034H=3.1mH
磁阻等于导磁材料的长度除以磁导率和导磁材料的横截面积的积
线圈的电感等于线圈匝数的平方除以磁阻。
原文链接：传感测试技术经典例题及解答