*大学ACM-ICPC程序设计竞赛五月月赛(同步赛)F 猴子排序的期望【Java/高精度/组合数学+概率论】

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来源:牛客网 题目描述
我们知道有一种神奇的排序方法叫做猴子排序,就是把待排序的数字写在卡片上,然后让猴子把卡片扔在空中,等落下的时候观察这些卡片是否从左到右已经排序完成(我们认为不会发生卡片落地后叠在一起的情况)如果有序则排序完成,否则让猴子再扔一遍,直到卡片有序,那么问题来了,给你N个卡片,每个卡片上写着一个大写字母,请问猴子第一次扔这些卡片就按字典序排序完成的概率有多大? 输入描述:
第一行是一个整数N(1<N<100)表示给猴子N张卡片,接下来是一个长度为N的字符串,代表这些卡片上所写的字母。
输出描述:
输出一行,表示猴子排序第一次就成功的概率(用分子为1的分数表示)。
示例1
输入
7
SCIENCE
输出
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//这个代码找到错了,居然是string输入不能用nextLine而要用next???我r

【分析】:分母为A(n,n)/字符串中多次出现的字符出现次数的阶乘=n!/ (k1! * k2! * ...)

首先,next()一定要读取到有效字符后才可以结束输入,对输入有效字符之前遇到的空格键、Tab键或Enter键等结束符,next()方法会自动将其去掉,只有在输入有效字符之后,next()方法才将其后输入的空格键、Tab键或Enter键等视为分隔符或结束符。简单地说,next()查找并返回来自此扫描器的下一个完整标记。完整标记的前后是与分隔模式匹配的输入信息,所以next方法不能得到带空格的字符串而nextLine()方法的结束符只是Enter键,即nextLine()方法返回的是Enter键之前的所有字符,它是可以得到带空格的字符串的。###

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import java.io.*;
import java.math.*;
public class Main{ public static BigInteger fun(int n){
BigInteger num = BigInteger.ONE;
for(int i=1;i<=n;i++)
num=num.multiply(BigInteger.valueOf(i));
return num;
}
//7 SCIENCE
//1/1260
public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); int n = cin.nextInt();
String s = cin.nextLine(); //!!!!!!改成next()
char[] a=s.toCharArray(); Map<Character, Integer> map = new HashMap<Character,Integer>(); BigInteger pro = fun(n);
//System.out.println(pro);
for(char c : a)
{//记录每个字符出现次数,若未出现初始化为1,否则不断+1
map.put(c, !map.containsKey(c)?1:(map.get(c)+1));
}
//遍历map,map.get(key)是得到键所对应的值
for(Character key : map.keySet()) {
//System.out.println(key + "=" + map.get(key));
if(map.get(key)>1) {
pro = pro.divide(fun(map.get(key)));
}
}
System.out.print(1);
System.out.print("/");
System.out.println(pro); }
}

不用map用hash

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;
import java.lang.*; public class Main{ static BigInteger fun(int n){
BigInteger num = BigInteger.ONE;
for(int i=2; i<=n; i++)
num = num.multiply(BigInteger.valueOf(i));
return num;
} public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in); int n = cin.nextInt();
String s = cin.next();
int[] arr = new int[500]; for(int i=0; i<s.length(); i++) {
arr[s.charAt(i)-'A']++;
} BigInteger pro = fun(n); for(int i=0;i<500;i++) {
if(arr[i]!=0) {
pro = pro.divide(fun(arr[i]));
}
}
System.out.println("1/"+pro); }
}
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