[论文阅读笔记] node2vec：Scalable Feature Learning for Networks

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本文结构

1. 解决问题
2. 主要贡献
3. 算法原理
4. 参考文献

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(1) 解决问题

由于DeepWalk的随机游走是完全无指导的随机采样，即随机游走不可控。本文从该问题出发，设计了一种有偏向的随机游走策略，使得随机游走可以在DFS和BFS两种极端搜索方式中取得平衡。

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(2) 主要贡献

Contribution： 本篇论文主要的创新点在于改进了随机游走的策略，定义了两个参数p和q，使得随机游走在BFS和DFS两种极端中达到一个平衡，同时考虑到局部和宏观的信息。

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(3) 算法原理

node2vec算法框架主要包含两个部分：首先在图上做有偏向的随机游走，其次将得到的节点序列输入Skip-Gram模型学习节点表示向量嵌入(不再赘述，参考DeepWalk）。

有偏的随机游走策略：

其定义了两个参数p（向后参数）和q（向前参数），在广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）两种极端中达到一个平衡，从而同时考虑到局部和全局的结构信息。给定源点u，利用有偏随机游走生成长度为L的序列，随机游走的转移概率计算公式设计如下：

c_i表示序列中的第i个点，c₀=u，Z为一个归一化常数。分母π_vx为v到x的非归一化的转移概率，如下所示（d_tx为上一跳节点t与下一跳考虑跳转节点的距离）：

以一个例子来解释，如下图所示：

假设随机游走的上一跳节点是t，当前节点是v，则依据上述转移概率公式的设计下一跳节点怎么选择呢？下一跳节点可能是x₁，x₂，x₃和t。由于x₁与上一跳节点距离1跳，因此下一跳到节点x₁的非归一化转移概率为1，而x₂、x₃与上一跳节点距离2跳，因此下一跳到x₂和x₃的非归一化转移概率均为1/q，此外t与上一跳节点距离0跳，因此下一跳到t的非归一化转移概率为1/p。以上便是Node2vec中设计的权衡BFS和DFS的随机游走策略。

通过以上方式生成同构网络上的随机游走序列之后，采用Skip-Gram模型训练节点向量即可。

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(4) 参考文献

Grover A, Leskovec J. node2vec: Scalable feature learning for networks[A]. Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining[C]. 2016: 855–864.

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