大整数的四则运算已经是老生常谈的问题了。很多的库也已经包含了各种各样的解决方案。
作为练习，我们从最简单的加减法开始。
加减法的核心思路是用倒序数组来模拟一个大数，然后将两个大数的利用竖式进行运算。
加法函数：
- 异符号相加时调用减法函数（减法函数后面给出）
- 同符号相加先确定符号
- 因为输入输出的为字符串，需要去除字符串开头的0
function add(a, b) { /*输入两个字符串类型大数字*/
if(a.indexOf('-') >= 0 && b.indexOf('-') < 0){
return minus(b,a);
}
else if(a.indexOf('-') < 0 && b.indexOf('-') >= 0){
return minus(a,b);
}
var sign = "";
if(a.indexOf('-') >= 0 && b.indexOf('-') >= 0){ /*两个负数相加，指定符号*/
sign = "-";
a = a.substr(1);
b = b.substr(1);
}
var aArr = a.replace(/^0+/,'').split('').reverse();
var bArr = b.replace(/^0+/,'').split('').reverse(); /*利用倒序数组存储*/
var carry = 0; /*进位值*/
var sumArr = [];
var len = Math.max(aArr.length, bArr.length); /*取得位数较大的一个数的位数*/
for(var i=0;i<=len-1;i++){
var digA = parseInt(aArr[i]) ? parseInt(aArr[i]) : 0;
var digB = parseInt(bArr[i]) ? parseInt(bArr[i]) : 0;
var digTotal = digA + digB + carry;
if(i == len-1){/*排除'012' + '012'这样的情况*/
if(digTotal > 0){
sumArr.unshift(digTotal);
}
break;
}
carry = Number(digTotal >= 10);
digTotal = digTotal % 10;
sumArr.unshift(digTotal);
}
return sign + sumArr.join('');
}
在写减法时，发现需要先比较大小，因此需要一个大数字比较大小的函数
比较小大函数：
- 异符号比较大小，正数大于负数
- 正数比较大小，先比较长度，长度大的数值大
- 正数长度一致，从最高位开始逐位比较，只到出现较大的一方，则数值更大
- 负数比较大小，方法同正数，结果取反即可
- 因为输入输出的为字符串，需要去除字符串开头的0
function compare(a,b){
var sign = 1;
if(a.indexOf('-') >= 0 && b.indexOf('-') < 0){ /*异符号比较*/
return -1;
}
else if(a.indexOf('-') < 0 && b.indexOf('-') >= 0){ /*异符号比较*/
return 1;
}
else if(a.indexOf('-') >= 0 && b.indexOf('-') >= 0){ /*同为负数，指定取反，同时改为正数比较方式*/
sign = -1;
a = a.substr(1);
b = b.substr(1);
}
a = a.replace(/^0+/,'');
b = b.replace(/^0+/,'');
var flag;
if(a.length < b.length){ /*比较长度*/
flag = -1;
}
else if(a.length > b.length){
flag = 1;
}
else{
flag = 0;
}
if(flag == 0){ /*相同长度逐位比较*/
var aArr = a.split('');
var bArr = b.split('');
for(var i=0;i<=aArr.length;i++){
if(aArr[i] > bArr[i]){
flag = 1;
break;
}
else if(aArr[i] > bArr[i]){
flag = -1;
break;
}
}
}
return sign * flag;
}
减法函数：
- 异符号相减时调用加法函数
- 同符号相减需要先确定大小
- 因为输入输出的为字符串，需要去除字符串开头的0
function minus(a, b) {
if(a.indexOf('-') >= 0 && b.indexOf('-') < 0){
return add(a,"-" + b);
}
else if(a.indexOf('-') < 0 && b.indexOf('-') >= 0){
a = a.substr(1);
return add(a,b);
}
var sign = "";
if(compare(a,b) < 0){
var temp = b;
b = a;
a = temp;
sign = "-";
}
var aArr = a.replace(/^0+/,'').split('').reverse();
var bArr = b.replace(/^0+/,'').split('').reverse(); /*利用倒序数组存储*/
var borrow = 0; /*借位值*/
var minusArr = [];
var len = Math.max(aArr.length, bArr.length); /*取得位数较大的一个数的位数*/
for(var i=0;i<=len-1;i++){
var digA = parseInt(aArr[i]) ? parseInt(aArr[i]) : 0;
var digB = parseInt(bArr[i]) ? parseInt(bArr[i]) : 0;
var digMinus;
if(i == len-1){
if(digA - borrow <= digB){ /*最高位不够减直接跳出循环*/
break;
}
}
if(digA - digB - borrow >= 0){
digMinus = digA - digB - borrow;
}else{
digMinus = digA + 10 - digB - borrow;
borrow = 1;
}
minusArr.unshift(digMinus);
}
return sign + minusArr.join('');
}
以上给出的是带符号大整数加减法基础实现，但效率并不是特别高。
网上也有通过10000进制优化的竖式算法，以及通过位运算实现四则运算的方法，大家也可以搜索看看，今天的练习就到这里了，下周会给出乘除法的基本实现。
如果喜欢我的文章，可以扫描二维码关注我的微信公众号
争取每天都分享一点我自己的开发和练习体验～