BZOJ1617: [Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题

2022-11-13 11:55:12

1617: [Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题

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Description

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河，但他们所有的渡河工具，仅仅是一个木筏。由于奶牛不会划船，在整个渡河过程中，FJ必须始终在木筏上。在这个基础上，木筏上的奶牛数目每增加1，FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。当FJ一个人坐在木筏上，他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时，FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河（也就是说，船上有1头奶牛时，FJ得花M+M_1分钟渡河；船上有2头奶牛时，时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面的依此类推）。那么，FJ最少要花多少时间，才能把所有奶牛带到对岸呢？当然，这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：M_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

Sample Input

5 10
3
4
6
100
1

输入说明:

FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河，FJ需要花10分钟，带上
1头奶牛的话，是13分钟，2头奶牛是17分钟，3头是23分钟，4头是123分钟，将
5头一次性载过去，花费的时间是124分钟。

Sample Output

HINT

输出说明:

Farmer John第一次带3头奶牛过河（23分钟），然后一个人划回来

（10分钟），最后带剩下的2头奶牛一起过河（17分钟），总共花费的时间是

23+10+17 = 50分钟。

Source

Silver

题解：

n^2 DP

f[i]=min(f[j]+s[j-i]+s[0])

代码：

 uses math;

 const maxn=+;

 var s,f:array[..maxn] of longint;

     i,j,n,x:longint;

 procedure init;

  begin

    readln(n,s[]);

    for i:= to n do begin readln(x);s[i]:=s[i-]+x;end;

  end;

 procedure main;

  begin

    fillchar(f,sizeof(f),);

    f[]:=;

    for i:= to n do

     for j:= to i- do

      f[i]:=min(f[i],f[j]+s[i-j]+s[]);

    writeln(f[n]-s[]);

  end;

 begin

   assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');

   reset(input);rewrite(output);

   init;

   main;

   close(input);close(output);

 end.

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