Java实现 LeetCode 233 数字 1 的个数

233. 数字 1 的个数

给定一个整数 n,计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。

示例:

输入: 13

输出: 6

解释: 数字 1 出现在以下数字中: 1, 10, 11, 12, 13 。

《编程之美》上这样说:

设N = abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。

如果要计算百位上1出现的次数,它要受到3方面的影响:百位上的数字,百位以下(低位)的数字,百位以上(高位)的数字。

如果百位上数字为0,百位上可能出现1的次数由更高位决定。比如:12013,则可以知道百位出现1的情况可能是:100199,11001199,21002199,,…,1110011199,一共1200个。可以看出是由更高位数字(12)决定,并且等于更高位数字(12)乘以 当前位数(100)。注意:高位数字不包括当前位

如果百位上数字为1,百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。比如:12113,则可以知道百位受高位影响出现的情况是:100199,11001199,21002199,,…,1110011199,一共1200个。和上面情况一样,并且等于更高位数字(12)乘以 当前位数(100)。但同时它还受低位影响,百位出现1的情况是:12100~12113,一共14个,等于低位数字(13)+1。 注意:低位数字不包括当前数字

如果百位上数字大于1(29),则百位上出现1的情况仅由更高位决定,比如12213,则百位出现1的情况是:100199,11001199,21002199,…,1110011199,1210012199,一共有1300个,并且等于更高位数字+1(12+1)乘以当前位数(100)



class Solution {
public int countDigitOne(int n) {
if (n < 1)
return 0;
int len = getLenOfNum(n);
if (len == 1)
return 1;
int tmp = (int) Math.pow(10, len - 1);
int first = n / tmp; // 获取n的最高位数字
int firstOneNum = first == 1 ? n % tmp + 1 : tmp; // 获取n的最高位为1时有多少个数字
int otherOneNUm = first * (len - 1) * (tmp / 10); // 在介于n % tmp到n之间的数字中,除了最高位为1,其余各个数字分别为1 的总数和
return firstOneNum + otherOneNUm + countDigitOne(n % tmp);
}
private int getLenOfNum(int n) {
int len = 0;
while (n != 0) {
len++;
n /= 10;
}
return len;
}
}
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