拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件

拉格朗日乘子法:对于等式约束的优化问题,求取最优值。

KKT条件:对于含有不等式约束的优化问题,求取最优值。

最优化问题分类:

(1)无约束优化问题:拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件

  常常使用Fermat定理,即求取拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件的导数,然后令其为零,可求得候选最优值。

(2)有等式约束的优化问题:拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件

  使用拉格朗日乘子法,把等式约束用一个系数与拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件写为一个式子,称为拉格朗日函数拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件。再通过对各个参数求取导数,联立等式进行求取最优值。

 (3)有不等式约束的优化问题。拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件.

  把所有的不等式约束、等式约束和目标函数全部写为一个式子:拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件

  KKT条件的最优值必须满足以下条件:

  1、拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件求导为零;

  2、拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件

  3、拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和KKT条件

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