Codeforces 627A XOR Equation(思路)

题目大概说两个正整数a、b,已知s=a+b以及x=a xor b的值,问有几种a、b这样的数对。

  • 我知道异或相当于无进位的加法,s-x就是其各个位置的进位,比如s-x=1010,那就表示a和b的第1位和第3位发生的进位。
  • 这样,对于某些位其值就能确定,对于有些位其值不能确定(该位xor和为1且没有发生进位),这时a和b的该位都能选择0或者1,对于不确定的就是乘法原理答案累乘2。
  • 另外还有一些情况是不可能的,首先s<x不可能,s-x是奇数不可能,某一位xor和是1且发生了进位这不可能。
  • 最后注意是正整数,而出现0只有s=x的情况,这时答案要减去2。

还看了数据才A了这题。。好弱。。

官方的题解清楚多了:s = a+b = a xor b + (a and b)*2。。然后。。比上面清楚多了。。

 #include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
long long s,x;
scanf("%lld%lld",&s,&x);
long long n=s-x;
if(x>s || (n&)){
putchar('');
return ;
}
long long res=;
for(int i=; i<=; ++i){
if((x>>i-&) && (n>>i&)==) res<<=;
if((x>>i-&) && (n>>i&)){
putchar('');
return ;
}
}
if(x==s) res-=;
printf("%lld",res);
return ;
}
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