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2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
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Submit: 6475 Solved: 3004
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Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
HINT
Source
思路：莫队算法，从区间 l , r 转移到 l1, r1 需花代价|l - l1| +| r - r1|，分块后离线查询算法复杂度O(n * sqrt( n ) )
注意大视野OJ高精度用%lld
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = ;
int a[N], cnt[N];
int blk;
LL tp;
struct ANS{
LL a, b;
LL gcd(LL a1, LL b1){
while(b1){
LL t = a1 % b1;
a1 = b1;
b1 = t;
}
return a1;
} void reduce(){
LL d = gcd(a, b);
a /= d;
b /= d;
}
}ans[N];
struct node{
LL l, r, i;
}q[N]; bool cmp(const node &a, const node &b){
if(a.l / blk != b.l / blk){
return a.l / blk < b.l / blk;
}else{
return a.r < b.r;
}
} inline void add(int x){
tp += * cnt[a[x]];
cnt[a[x]]++;
} inline void remove(int x){
cnt[a[x]]--;
tp -= * (cnt[a[x]]);
} void solve(int n, int m){
memset(cnt, , sizeof(cnt));
blk = (int)sqrt(n);
sort(q, q + m, cmp);
tp = ;
int l = , r = ;
for(int i = ; i < m; i++){
while(l < q[i].l){
remove(l);
l++;
}
while(l > q[i].l){
l--;
add(l);
}
while(r < q[i].r){
r++;
add(r);
}
while(r > q[i].r){
remove(r);
r--;
}
ans[q[i].i].a = tp;
ans[q[i].i].b = (LL)(r - l + ) * (r - l);
ans[q[i].i].reduce();
}
}
int main(){
int n, m;
while(~scanf("%d %d",&n, &m)){
for(int i = ; i <= n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
}
for(int i = ; i < m; i++){
scanf("%lld %lld", &q[i].l, &q[i].r);
q[i].i = i;
}
solve(n, m);
for(int i = ; i < m; i++){
printf("%lld/%lld\n", ans[i].a, ans[i].b);
}
}
return ;
}