前言

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1.题目描述

Determine whether an integer is a palindrome. Do this without extra space.

Some hints:

Could negative integers be palindromes? (ie, -1)

If you are thinking of converting the integer to string, note the restriction of using extra space.

You could also try reversing an integer. However, if you have solved the problem "Reverse Integer", you know that the reversed integer might overflow. How would you handle such case?

There is a more generic way of solving this problem.

2. 题意

判断一个整数是否是回文数。要求使用常量空间。

提示：

（1）负数是否是回文数？

（2）注意常量空间复杂度。将数字转换成字符串是不可行的。

3. 思路

如果将整个数字转换再判断是否是回文数，那么就可能出现反转之后的数字越界。

延续这个思路，能否通过某些技巧来避免越界呢？先看下面的例子：

(1) 1234321 / 12344321

将数字分成等长的两部分： 1234 和 4321。那么可以看出 4321 反转之后的数字为1234. 两者相等，所以1234321为回文数。

(2) 12345321

将数字分成等长的两部分： 1234 和 5321。那么可以看出 5321 反转之后的数字为1235.

由于1234！=1235，所以12345321不是回文数。

从上面两个例子可以看出。在处理一个数字是否是回文数的过程中，没有必要将整个数字反转。而只需要判断数字的前后等长的两部分时候相等即可。

那么如何在常量空间复杂度内，将数字分成前后两部分呢？

记 需要判断的数字为x，其前一部分为firstpart=x，后一部分为secondpart=0.

采取依次取firstpart的末位，将其添加到secondpart的尾部的方式，直到firstpart<=secondpart.

当firstpart<secondpart时，只需反过来将secondpart最后一位转移到firstpart末位即可。

tmp=1234%10=4；

firstpart=firstpart*10+tmp=123*10+4=1234。

此时secondpart也为1234.

因此1234321为回文数。

4: 解法

class Solution {

public:

    bool isPalindrome(int x) {

        int first=x,second=0,tmp;

        if(x==0) return true;   //zero

        if(x<0|| x%10==0) return false; //negative number or the number is dividable by 10

        while(first>second){    // reverse the number

            tmp=first%10;

            second= second*10+tmp;

            first/=10;

        }

        if(first==second) return true;

        else{     // handle the number with odd digits

            tmp = second%10;

            first=first*10+tmp;

            if(first==second) return true;

            else return false;

        }

        return false;

    }

};