给定一个数组，包含0，1，2…….n 的 n个数，输出缺失的那一个。
Input: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
Output: 8

思路：
因为 0 ~ n 共有 n+1个数，而给定的数组中只有 n 个数，n 取决于数组的长度；所以，不管如何，都缺失一个数，偏一点的例子，如： [0,1]，则缺失的为2.
一、运用sort函数排序，再遍历，提交虽然AC，但时间复杂度有点高。

int missingNumber(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if (nums[i] != i) return i;
    }
    return nums.size();
}

 二、空间换时间，利用长为 n+1的数组，初始值都设为0，将给定数组中的值作为申请数组的下标，写入值为1。最后对数组遍历，还是初始值0的就是缺失的。

int missingNumber(vector<int>& nums) {
    int* tmp = new int[nums.size() + 1];
    for (int i = 0; i < nums.size() + 1; i++) {
        tmp[i] = 0;
    }
    for (auto i : nums) {
        tmp[i] = 1;
    }
    for (int i = 0; i < nums.size() + 1; i++) {
        if (tmp[i] == 0){ 
            delete[]tmp;
            return i; 
        }
    }
    return 0;
}

 

三、利用和差。
sum = n*(n+1) / 2; 用sum减去给定数组中的每一个值，得到结果。

int missingNumber(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    int sum = n * (n + 1) / 2;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum -= nums[i];
    }
    return sum;
}

 

四、异或XOR，n ^ n = 0, n ^ 0 = n; 遍历的时候，nums[i] ^ i 利用交换律，可以将能配对的都配对一起，和 i 不能配对的就是最终结果。
但对于[0,1,2]这种，for循环遍历不到3，所以，定义 int res = nums.size( ).

int missingNumber(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    int res = n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        res = res ^ i ^ nums[i];
    }
    return res;
}