在OpenCV2中Mat类无疑使占据着核心地位的，前段时间初学OpenCV2时对Mat类有了个初步的了解，见OpenCV2:Mat初学。这几天试着用OpenCV2实现了图像缩小的两种算法：基于等间隔采样和基于局部均值的图像缩小，发现对Mat中的数据布局和一些属性的认知还是懵懵懂懂，本文对Mat的一些重要属性和数据布局做一个总结。

Mat的作用

The class Mat represents an n-dimensional dense numerical single-channel or multi-channel array. It can be used to store real or complex-valued vectors and matrices, grayscale or color images, voxel volumes, vector fields, point clouds, tensors, histograms (though, very high-dimensional histograms may be better stored in a SparseMat ).

上面的一段话引用自官方的文档，Mat类用于表示一个多维的单通道或者多通道的稠密数组。能够用来保存实数或复数的向量、矩阵，灰度或彩色图像，立体元素，点云，张量以及直方图（高维的直方图使用SparseMat保存比较好）。简而言之，Mat就是用来保存多维的矩阵的。

Mat的常见属性

• data  uchar型的指针。Mat类分为了两个部分:矩阵头和指向矩阵数据部分的指针，data就是指向矩阵数据的指针。
• dims 矩阵的维度，例如5*6矩阵是二维矩阵，则dims=2，三维矩阵dims=3.
• rows  矩阵的行数
• cols   矩阵的列数
• size 矩阵的大小，size(cols,rows),如果矩阵的维数大于2，则是size(-1,-1)
• channels 矩阵元素拥有的通道数，例如常见的彩色图像，每一个像素由RGB三部分组成，则channels = 3

下面的几个属性是和Mat中元素的数据类型相关的。

• type
  表示了矩阵中元素的类型以及矩阵的通道个数，它是一系列的预定义的常量，其命名规则为CV_(位数）+（数据类型）+（通道数）。具体的有以下值：

  CV_8UC1	CV_8UC2	CV_8UC3	CV_8UC4
  CV_8SC1	CV_8SC2	CV_8SC3	CV_8SC4
  CV_16UC1	CV_16UC2	CV_16UC3	CV_16UC4
  CV_16SC1	CV_16SC2	CV_16SC3	CV_16SC4
  CV_32SC1	CV_32SC2	CV_32SC3	CV_32SC4
  CV_32FC1	CV_32FC2	CV_32FC3	CV_32FC4
  CV_64FC1	CV_64FC2	CV_64FC3	CV_64FC4

  这里U（unsigned integer）表示的是无符号整数，S（signed integer）是有符号整数，F（float）是浮点数。
  例如：CV_16UC2，表示的是元素类型是一个16位的无符号整数，通道为2.
  C1，C2，C3，C4则表示通道是1,2,3,4
  type一般是在创建Mat对象时设定，如果要取得Mat的元素类型，则无需使用type，使用下面的depth

• depth
  矩阵中元素的一个通道的数据类型，这个值和type是相关的。例如 type为 CV_16SC2，一个2通道的16位的有符号整数。那么，depth则是CV_16S。depth也是一系列的预定义值，
  将type的预定义值去掉通道信息就是depth值:
  CV_8U CV_8S CV_16U CV_16S CV_32S CV_32F CV_64F
• elemSize
  矩阵一个元素占用的字节数，例如：type是CV_16SC3，那么elemSize = 3 * 16 / 8 = 6 bytes
• elemSize1
  矩阵元素一个通道占用的字节数，例如：type是CV_16CS3，那么elemSize1 = 16  / 8 = 2 bytes = elemSize / channels

下面是一个示例程序，具体说明Mat的各个属性：

Mat img(, , CV_16UC4, Scalar_<uchar>(, , , ));

    cout << img << endl;

    cout << "dims:" << img.dims << endl;

    cout << "rows:" << img.rows << endl;

    cout << "cols:" << img.cols << endl;

    cout << "channels:" << img.channels() << endl;

    cout << "type:" << img.type() << endl;

    cout << "depth:" << img.depth() << endl;

    cout << "elemSize:" << img.elemSize() << endl;

    cout << "elemSize1:" << img.elemSize1() << endl;

首先创建了一个3*4的具有4个通道的矩阵，其元素类型是CV_16U。Scalar_是一个模板向量，用来初始化矩阵的每个像素，因为矩阵具有4个通道，Scalar_有四个值。其运行结果：
运行结果首先打印了Mat中的矩阵，接着是Mat的各个属性。注意其type = 26,而depth = 2。这是由于上面所说的各种预定义类型

例如，CV_16UC4，CV_8U是一些预定义的常量。

step

Mat中的step是一个MStep的一个实例。其声明如下：

struct CV_EXPORTS MStep

    {

        MStep();

        MStep(size_t s);

        const size_t& operator[](int i) const;

        size_t& operator[](int i);

        operator size_t() const;

        MStep& operator = (size_t s);

        size_t* p;

        size_t buf[];

    protected:

        MStep& operator = (const MStep&);

    };

从其声明中可以看出，MStep和size_t有比较深的关系。用size_t作为参数的构造函数和重载的赋值运算符

MStep(size_t s);

MStep& operator = (size_t s);

向size_t的类型转换以及重载的[ ]运算符返回size_t

const size_t& operator[](int i) const;

size_t& operator[](int i);

size_t的数组以及指针

size_t* p;

size_t buf[];

那么size_t又是什么呢，看代码

typedef  unsigned int   size_t;

size_t就是无符号整数。

再看一下MStep的构造函数，就可以知道其究竟保存的是什么了。

inline Mat::MStep::MStep(size_t s) { p = buf; p[] = s; p[] = ; }

从MStep的定义可以知道，buff是一个size_t[2]，而p是size_t *，也就是可以把MStep看做一个size_t[2]。那么step中保存的这个size_t[2]和Mat中的数据有何种关系呢。

step[0]是矩阵中一行元素的字节数。

step[1]是矩阵中一个元素的自己数，也就是和上面所说的elemSize相等。

上面说到，Mat中一个uchar* data指向矩阵数据的首地址，而现在又知道了每一行和每一个元素的数据大小，就可以快速的访问Mat中的任意元素了。下面公式：

step1

规整化的step，值为step / elemSize1。 定义如下：

inline size_t Mat::step1(int i) const { return step.p[i]/elemSize1(); }

仍以上例代码中定义的img为例，来看下step,step1具体的值：
img（3*4）的type是CV_16UC4,step[0]是其一行所占的数据字节数4 *4 * 16 / 8  = 32.

step[1] 是一个元素所占的字节数，img的一个元素具有4个通道，故：4 * 16 / 8 = 2

step1 = step / elemSize1，elemSize1是元素的每个通道所占的字节数。

N维的step(N > 2)

上面分析step是一个size_t[2]，实际不是很正确，正确的来说step应该是size_t[dims]，dims是Mat的维度，所以对于上面的二维的Mat来说，step是size_t[2]也是正确的。

下面就对三维的Mat数据布局以及step（维度大于3的就算了吧）。

上图引用自http://ggicci.blog.163.com/blog/static/210364096201261052543349/  搜集资料时发现了这幅图，一切就变的简单了   感谢作者 Ggicci

三维的数据在Mat中是按面来存储的，上图描述的很清晰，这里不再多说。

上面言道，step是一个size_t[dims]，dims是维度。so，三维的step就是size_t[3]。其余的不多说了，看图就有了。下面来创建一个三维的Mat，实际看看

int dims[] = { , ,  };

    Mat src(, dims, CV_16SC2, Scalar_<short>(,));

    cout << "step[0]:" << src.step[] << endl;

    cout << "step[1]:" << src.step[] << endl;

    cout << "step[2]:" << src.step[] << endl;

首先创建一个3*3*3，depth为CV_16S的两通道的Mat
step[0]是一个数据面的大小  3 * 3 * (16 / 8 ) * 2 = 36

step[1]是一行数据的大小 3 * (16 / 8 ) * 2 = 12

step[2]是一个元素的大小 2 * (16 / 8) = 4

PS: 三维的Mat 不能使用 <<运算符进行输出的。

over