BZOJ 3639: Query on a tree VII

Description

一棵树,支持三种操作,修改点权,修改颜色,问所有与他路径上颜色相同的点的最大权,包含这两个点.

Sol

LCT.

用LCT来维护重边,对于每个节点在建一个set用来维护轻边,这样Link和Cut是时候就非常好操作了,直接Access一下,Splay一下,直接删掉就可以了.

因为set是不统计重边的,然后对于每个节点的信息由他的父亲来保存,因为一个节点可能有很多儿子但一定只有一个父亲.

还有一个问题就是每个点的权值不能建全局的,因为维护的两颗LCT不能够同时删除,所以每个LCT都要有个点权的数组.

Code

/**************************************************************
Problem: 3639
User: BeiYu
Language: C++
Result: Accepted
Time:4060 ms
Memory:16276 kb
****************************************************************/ #include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<" "
typedef long long LL;
const int N = 1e5+50; inline int in(int x=0,char ch=getchar(),int v=1) {
while(ch>'9' || ch<'0') v=ch=='-'?-1:v,ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*v; } int n,q;
vector < int > g[N];
int col[N],F[N]; struct LinkCutTree {
int f[N],ch[N][2];
int mx[N],w[N];
multiset< int,greater< int > > s[N]; #define lc(o) ch[o][0]
#define rc(o) ch[o][1] int isrt(int o) { return f[o]==0 || (lc(f[o])!=o && rc(f[o])!=o); }
void Update(int o) {
mx[o]=w[o];
if(!s[o].empty()) mx[o]=max(mx[o],*s[o].begin());
if(lc(o)) mx[o]=max(mx[o],mx[lc(o)]);
if(rc(o)) mx[o]=max(mx[o],mx[rc(o)]);
}
void Rot(int o) {
int p=f[o],k=f[p],r=rc(p)==o;
if(!isrt(p)) ch[k][rc(k)==p]=o;
f[ch[o][r^1]]=p,f[p]=o,f[o]=k;
ch[p][r]=ch[o][r^1],ch[o][r^1]=p;
Update(p),Update(o);
}
void Splay(int o) {
// cout<<"S"<<endl;
for(;!isrt(o);) {
int p=f[o],k=f[p];
if(isrt(p)) Rot(o);
else if((rc(p)==o)==(rc(k)==p)) Rot(p),Rot(o);
else Rot(o),Rot(o);
}Update(o);
}
void Access(int o) {
// cout<<"A"<<endl;
for(int p=0;o;p=o,o=f[o]) {
Splay(o);
if(rc(o)) s[o].insert(mx[rc(o)]);
if(rc(o)=p,p) s[o].erase(s[o].find(mx[p]));
}
}
void Link(int o) {
// cout<<"L"<<endl;
Access(F[o]),Splay(F[o]),Splay(o);
f[o]=F[o],rc(f[o])=o;
}
void Cut(int o) {
// cout<<"C"<<endl;
Access(o),Splay(o),f[lc(o)]=0,lc(o)=0;
}
void Change(int o,int v) {
// cout<<"M"<<endl;
Access(o),Splay(o),w[o]=v,Update(o);
}
int Query(int o) {
// cout<<"Q"<<endl;
Access(o),Splay(o);
int x=o;
for(;lc(x);x=lc(x));Splay(x);
if(col[x]!=col[o]) return mx[rc(x)];
else return mx[x];
}
}py[2]; void AddEdge(int u,int v) { g[u].push_back(v); }
void DFS(int u,int fa) {
for(int i=0,v;i<(int)g[u].size();i++) if((v=g[u][i])!=fa) {
F[v]=u,py[col[v]].f[v]=u;
DFS(v,u);
// debug(py[col[v]].mx[v])<<endl;
py[col[v]].s[u].insert(py[col[v]].mx[v]);
}py[0].Update(u),py[1].Update(u);
}
void init() {
n=in();
for(int i=1,u,v;i<n;i++) {
u=in(),v=in(),AddEdge(u,v),AddEdge(v,u);
}
for(int i=1;i<=n;i++) col[i]=in();
for(int i=1;i<=n;i++) py[0].mx[i]=py[0].w[i]=py[1].mx[i]=py[1].w[i]=in();
DFS(1,1);
// debug(py[1].mx[1])<<endl;
} int main() {
// freopen("in.in","r",stdin);
init();
for(int q=in();q--;) {
int opt=in(),u=in(),v;
if(opt==0) printf("%d\n",py[col[u]].Query(u));
else if(opt==1) {
if(F[u]) py[col[u]].Cut(u);
col[u]^=1;
if(F[u]) py[col[u]].Link(u);
} else {
v=in();
py[0].Change(u,v);
py[1].Change(u,v);
}
}
return 0;
}

  

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