BZOJ1613: [Usaco2007 Jan]Running贝茜的晨练计划

2022-11-05 11:58:48

1613: [Usaco2007 Jan]Running贝茜的晨练计划

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Description

奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第i分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加 1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始时，贝茜的疲劳度为0。还有，在N分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：D_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大距离

Sample Input

5 2
5
3
4
2
10

Sample Output

输出说明:

贝茜在第1分钟内选择跑步（跑了5米），在第2分钟内休息，在第3分钟内跑
步（跑了4米），剩余的时间都用来休息。因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须
为0，所以她不能在第5分钟内选择跑步。

HINT

Source

题解：

简单的DP，f[i,j]=f[i-1,j-1]+v[i] j<>0

f[i,0]=max(f[i-1,0],f[i-j,j]) j<=m

代码：

 uses math;

 var f:array[..,..] of longint;

     v:array[..] of longint;

     i,j,n,m:longint;

 begin

   assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');

   reset(input);rewrite(output);

   readln(n,m);

   for i:= to n do readln(v[i]);

   fillchar(f,sizeof(f),);

   f[,]:=;

   for i:= to n do

    begin

    f[i,]:=max(f[i,],f[i-,]);

    for j:= to min(i,m) do

     begin

       f[i,j]:=f[i-,j-]+v[i];

       if i+j<=n then f[i+j,]:=max(f[i+j,],f[i,j]);

     end;

    end;

   writeln(f[n,]);

   close(input);close(output);

 end.

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