三角形
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5598 Accepted Submission(s): 3816
Problem Description
用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?
Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000).
Output
对于每组测试数据,请输出题目中要求的结果.
Sample Input
2
1
2
Sample Output
2
8
思路：自己画一下，就知道了。
我找到的规律是：每次新增加的三角形的每条边与已存在的每个三角形的2条边相交；[(n-1)*2-1]*3+3=6*(n-1)
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#include<stdio.h>
#define LL __int64
LL ans[10005];
void init()
{
ans[0]=1;
ans[1]=2;
ans[2]=8;
for(int i=3;i<=10000;i++)
{
//(2*(n-1)-1)*3+3=6*(n-1)
ans[i]=ans[i-1]+6*(i-1);
}
}
int main()
{
int n,T;
init();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%I64d\n",ans[n]);
}
return 0;
}