题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1490
题意：
给出n*n 的矩阵，选出不同行不同列的n个元素，并求和；
如果所有选法所产生的和相等，则输出 homogeneous 否则输出not homogeneous 。
解析：通过自己在图纸上画，可以知道，实际上n*n的矩阵，符合题意的只有n!种选法。
数学规律：
要使n*n时homogeneous，必须该矩阵中的每一个2*2矩阵都是homogeneous。
证明：显然，我们能发现在n!种方法中，每一种放法都可以由另一种放法 通过对角线移动而得（及交换两坐标的X Y的值），所以移动前后的值必须相等。必须要该矩阵中的每一个2*2矩阵都是homogeneous。
及必须A1+A2==A3+A4
假设空处为a,b
那么如果该矩阵中的每一个2*2矩阵都是homogeneous
及有：
- A1+b==a+A4
- a+A2==b+A3
两式相加得：
A1+A2==A3+A4
如果
- A1+b==a+A4
- a+A2==b+A3
中有一个不成立，就不对
启发：
像这样的任意和全局型的问题，思考时可以从缩小规模的特殊情况开始考虑，如先令n=2，开始思考，从小到大；
code：
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std; int n;
int a[][];
int t;
int main()
{
int i,j;
while(cin>>n&&n)
{
t=;
for(i=;i<=n;++i)
for(j=;j<=n;++j)
cin>>a[i][j];
for(i=;t&&i<n;i++)
for(j=;t&&j<n;j++)
if(a[i][j]+a[i+][j+]!=a[i][j+]+a[i+][j])
{
t=;
break;
}
if(t)
cout<<"homogeneous"<<endl;
else
cout<<"not homogeneous"<<endl;
}
return ;
}