转载于：Model-Agnostic Meta-Learning （MAML）模型介绍及算法详解
MAML在学术界已经是非常重要的模型了，论文Model-Agnostic Meta-Learning for Fast Adaptation of Deep Networks自2017年发表至今已经收获了400+的引用。由于当前网上关于MAML的中文介绍少之又少，可能很多小伙伴对其还不是特别理解。所以今天我整理了这段时间来的学习心得，与大家分享自己对MAML的认识与理解。MAML可以用于Supervised Regression and Classification以及Reinforcement Learning。由于我对强化学习不是特别了解，因此这篇文章，均是基于MAML在Supervised Regression and Classification中的运用。
一、一些相关概念的介绍
在原论文中，作者直接引用了许多元学习相关的概念，例如 meta-learning, model-agnostic, N-way K-shot, tasks等等，其中有些概念在MAML中还有特殊的含义。在此，我尽量用通俗易懂的方式对这些概念为大家做一个介绍。
(1) meta-learning
meta-learning即元学习，也可以称为“learning to learn”。常见的深度学习模型，目的是学习一个用于预测的数学模型。而元学习面向的不是学习的结果，而是学习的过程。其学习的不是一个直接用于预测的数学模型，而是学习“如何更快更好地学习一个数学模型”。
举一个现实生活的例子。我们教小朋友读英语时，可以直接让他们模仿apple、banana的发音。但是他们很快又会遇到新的单词，例如strawberry，这是小朋友就需要重新听你的发音，才能正确地读出这个新单词。我们换一种方式，这一次我们不教每个单词的发音，而是教音标的发音。从此小朋友再遇见新单词，他们只要根据音标，就可以正确地读出这个单词。学习音标的过程，正是一个元学习的过程。
在深度学习中，已经被提出的元学习模型有很多，大致上可以分类为learning good weight initializations，meta-models that generate the parameters of other models 以及learning transferable optimizers。其中MAML属于第一类。MAML学习一个好的初始化权重，从而在新任务上实现fast adaptation，即在小规模的训练样本上迅速收敛并完成fine-tune。
(2) model-agnostic
model-agnostic即模型无关。MAML与其说是一个深度学习模型，倒不如说是一个框架，提供一个meta-learner用于训练base-learner。这里的meta-learner即MAML的精髓所在，用于learning to learn；而base-learner则是在目标数据集上被训练，并实际用于预测任务的真正的数学模型。绝大多数深度学习模型都可以作为base-learner无缝嵌入MAML中，而MAML甚至可以用于强化学习中，这就是MAML中model-agnostic的含义。
(3) N-way K-shot
N-way K-shot是few-shot learning中常见的实验设置。few-shot learning指利用很少的被标记数据训练数学模型的过程，这也正是MAML擅长解决的问题之一。N-way指训练数据中有N个类别，K-shot指每个类别下有K个被标记数据。
(4) task
MAML的论文中多次出现名词task，模型的训练过程都是围绕task展开的，而作者并没有给它下一个明确的定义。要正确地理解task，我们需要了解的相关概念包括,
, support set, query set, meta-train classes, meta-test classes等等。是不是有点眼花缭乱？不要着急，举个简单的例子，大家就可以很轻松地掌握这些概念。
我们假设这样一个场景：我们需要利用MAML训练一个数学模型模型 ，目的是对未知标签的图片做分类，类别包括
（每类5个已标注样本用于训练。另外每类有15个已标注样本用于测试）。我们的训练数据除了
中已标注的样本外，还包括另外10个类别的图片
（每类30个已标注样本），用于帮助训练元学习模型
。我们的实验设置为5-way 5-shot。
关于具体的训练过程，会在下一节MAML算法详解中介绍。这里我们只需要有一个大概的了解：MAML首先利用 的数据集训练元模型
，再在
的数据集上精调（fine-tune）得到最终的模型
。
此时，即meta-train classes，
包含的共计300个样本，即
，是用于训练
的数据集。与之相对的，
即meta-test classes，
包含的共计100个样本，即
，是用于训练和测试
的数据集。
根据5-way 5-shot的实验设置，我们在训练 阶段，从
中随机取5个类别，每个类别再随机取20个已标注样本，组成一个task
。其中的5个已标注样本称为
的support set，另外15个样本称为
的query set。这个task
， 就相当于普通深度学习模型训练过程中的一条训练数据。那我们肯定要组成一个batch，才能做随机梯度下降SGD对不对？所以我们反复在训练数据分布中抽取若干个这样的task
，组成一个batch。在训练
阶段，task、support set、query set的含义与训练
阶段均相同。
二、MAML算法详解
作者在论文中给出的算法流程如下：
MAML算法
该算法实质上是MAML预训练阶段的算法，目的是得到模型 。不要被这些数学符号吓到喔，这个算法的思路其实很简单。接下来，我们来一行一行地分析这个算法。
首先来看两个Require。
第一个Require指的是在 中task的分布。结合我们在上一小节举的例子，这里即反复随机抽取task
，形成一个由若干个（e.g., 1000个）
组成的task池，作为MAML的训练集。有的小伙伴可能要纳闷了，训练样本就这么多，要组合形成那么多的task，岂不是不同task之间会存在样本的重复？或者某些task的query set会成为其他task的support set？没错！就是这样！我们要记住，MAML的目的，在于fast adaptation，即通过对大量task的学习，获得足够强的泛化能力，从而面对新的、从未见过的task时，通过fine-tune就可以快速拟合。task之间，只要存在一定的差异即可。再强调一下，MAML的训练是基于task的，而这里的每个task就相当于普通深度学习模型训练过程中的一条训练数据。
第二个Require就很好理解啦。step size其实就是学习率，读过MAML论文的小伙伴一定会对gradient by gradient这个词有印象。MAML是基于二重梯度的，每次迭代包括两次参数更新的过程，所以有两个学习率可以调整。
接下来，就是激动人心的算法流程。
步骤1，随机初始化模型的参数，没什么好说的，任何模型训练前都有这一步。
步骤2，是一个循环，可以理解为一轮迭代过程或一个epoch，当然啦预训练的过程是可以有多个epoch的。
步骤3，相当于pytorch中的DataLoader，即随机对若干个（e.g., 4个）task进行采样，形成一个batch。
步骤4～步骤7，是第一次梯度更新的过程。注意这里我们可以理解为copy了一个原模型，计算出新的参数，用在第二轮梯度的计算过程中。我们说过，MAML是gradient by gradient的，有两次梯度更新的过程。步骤4～7中，利用batch中的每一个task，我们分别对模型的参数进行更新（4个task即更新4次）。注意这一个过程在算法中是可以反复执行多次的，伪代码没有体现这一层循环，但是作者再分析的部分明确提到" using multiple gradient updates is a straightforward extension"。
步骤5，即对利用batch中的某一个task中的support set，计算每个参数的梯度。在N-way K-shot的设置下，这里的support set应该有NK个。作者在算法中写with respect to K examples，默认对每一个class下的K个样本做计算。实际上参与计算的总计有NK个样本。这里的loss计算方法，在回归问题中，就是MSE；在分类问题中，就是cross-entropy。
步骤6，即第一次梯度的更新。
步骤4～步骤7，结束后，MAML完成了第一次梯度更新。接下来我们要做的，是根据第一次梯度更新得到的参数，通过gradient by gradient，计算第二次梯度更新。第二次梯度更新时计算出的梯度，直接通过SGD作用于原模型上，也就是我们的模型真正用于更新其参数的梯度。
步骤8即对应第二次梯度更新的过程。这里的loss计算方法，大致与步骤5相同，但是不同点有两处。一处是我们不再是分别利用每个task的loss更新梯度，而是像常见的模型训练过程一样，计算一个batch的loss总和，对梯度进行随机梯度下降SGD。另一处是这里参与计算的样本，是task中的query set，在我们的例子中，即5-way*15=75个样本，目的是增强模型在task上的泛化能力，避免过拟合support set。步骤8结束后，模型结束在该batch中的训练，开始回到步骤3，继续采样下一个batch。
以上即时MAML预训练得到 的全部过程，是不是很简单呢？事实上，MAML正是因为其简单的思想与惊人的表现，在元学习领域迅速流行了起来。接下来，应该是面对新的task，在
的基础上，精调得到
的方法。原文中没有介绍fine-tune的过程，这里我向小伙伴们简单介绍一下。
fine-tune的过程与预训练的过程大致相同，不同的地方主要在于以下几点：
- 步骤1中，fine-tune不用再随机初始化参数，而是利用训练好的
初始化参数。
- 步骤3中，fine-tune只需要抽取一个task进行学习，自然也不用形成batch。fine-tune利用这个task的support set训练模型，利用query set测试模型。实际操作中，我们会在
上随机抽取许多个task（e.g., 500个），分别微调模型
- fine-tune没有步骤8，因为task的query set是用来测试模型的，标签对模型是未知的。因此fine-tune过程没有第二次梯度更新，而是直接利用第一次梯度计算的结果更新参数。
参考资料：
- MAML论文：Model-Agnostic Meta-Learning for Fast Adaptation of Deep Networks]
- MAML Pytorch实现：dragen1860/MAML-Pytorch 或 katerakelly/pytorch-maml
- MAML Tensorflow实现：cbfinn/maml