这篇博客转自爱国师哥，这里给出连接https://www.cnblogs.com/aiguona/p/7281856.html
一.解释
以前遇到二分的题目都是手动实现二分，不得不说错误比较多，关于返回值，关于区间的左闭右开等很容易出错，最近做题发现直接使用STL中的二分函数方便快捷还不会出错，不过对于没有接触过的同学，二分函数确实是一个头疼的部分，自己查的内容又有点乱，找不到具体的使用方法，有必要自己总结一份完整的以后备用。
二.常用操作
1.头文件
#include <algorithm>
2.使用方法
a.binary_search：查找某个元素是否出现。
a.函数模板：binary_search(arr[],arr[]+size , indx)
b.参数说明：
arr[]： 数组首地址
size：数组元素个数
indx:需要查找的值
c.函数功能： 在数组中以二分法检索的方式查找，若在数组(要求数组元素非递减)中查找到indx元素则真，若查找不到则返回值为假。
2.lower_bound：查找第一个大于或等于某个元素的位置。
a.函数模板：lower_bound(arr[],arr[]+size , indx):
b.参数说明：
arr[]： 数组首地址
size：数组元素个数
indx:需要查找的值
c.函数功能： 函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置(注意是地址)。如果所有元素都小于val，则返回last的位置
d.举例如下：
一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标，则
/*注意因为返回值是一个指针，所以减去数组的指针就是int变量了*/
pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。
pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。
pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个元素）。
e.注意：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！
返回查找元素的第一个可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置
3.upper_bound：查找第一个大于某个元素的位置。
a.函数模板：upper_bound(arr[],arr[]+size , indx):
b.参数说明：
arr[]： 数组首地址
size：数组元素个数
indx:需要查找的值
c.函数功能：函数upper_bound()返回的在前闭后开区间查找的关键字的上界，返回大于val的第一个元素位置
例如：一个数组number序列1,2,2,4.upper_bound(2)后，返回的位置是3（下标）也就是4所在的位置,同样，如果插入元素大于数组中全部元素，返回的是last。(注意：数组下标越界)
返回查找元素的最后一个可安插位置，也就是“元素值>查找值”的第一个元素的位置 。
三、代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int a[]= {,,,,,,,};
int b=binary_search(a,a+,);//查找成功，返回1
cout<<"在数组中查找元素4，结果为："<<b<<endl;
int c=binary_search(a,a+,);//查找失败，返回0
cout<<"在数组中查找元素40，结果为："<<c<<endl;
int d=lower_bound(a,a+,)-a;
cout<<"在数组中查找第一个大于等于10的元素位置，结果为："<<d<<endl;
int e=lower_bound(a,a+,)-a;
cout<<"在数组中查找第一个大于等于101的元素位置，结果为："<<e<<endl;
int f=upper_bound(a,a+,)-a;
cout<<"在数组中查找第一个大于10的元素位置，结果为："<<f<<endl;
int g=upper_bound(a,a+,)-a;
cout<<"在数组中查找第一个大于101的元素位置，结果为："<<g<<endl;
}
2019/12/4号更新，这几天复习算法设计与分析，看到了大一时候做acm题最喜欢投机取巧用一些库函数，这几年学习越来越发现会用工具当然好，但最好还是得明白内部是如何实现的，即使是这样一个简单的二分排序，大一的时候还真不能手写出来，这里将二分搜索的代码贴出了，并给出一个递归实现的版本。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[]= {,,,,,,,};
int binarySearch(int x,int n)
{
int left =;
int right=n-;
while(left<=right)
{
int mid =(left+right)/;
if(x==a[mid])
{
return mid;
}
if(x>a[mid])
{
left=mid+;
}
else
{
right =mid-;
}
}
return -;//未找到x
}
//二分搜索递归实现
int recurisonBinarySearch(int left,int right,int x)
{
if(left>right)
{
return -;
}
int mid =(left+right)/;
if(x==a[mid])
{
return mid;
}
if(x>a[mid])
{
return recurisonBinarySearch(mid+,right,x);
}
else
{
return recurisonBinarySearch(left,mid-,x);
}
}
int main()
{
int x;
int ans1,ans2;
scanf("%d",&x);
ans1=binarySearch(x,);
ans2=recurisonBinarySearch(,,x);
printf("%d %d\n",ans1,ans2);
return ;
}