本文翻译自kaggle learn，也就是kaggle官方最快入门kaggle竞赛的教程，强调python编程实践和数学思想（而没有涉及数学细节），笔者在不影响算法和程序理解的基础上删除了一些不必要的废话，毕竟英文有的时候比较啰嗦。

一.什么是过拟合和欠拟合？

过拟合的含义就是当前模型十分符合训练集，十分精确，用这个模型去预测目前的训练集残差非常小，也可以说真实值减去预测值的大小的平均值非常小，但是用这个模型去预测新的数据误差就非常大了，因为这个模型仅适合当前的训练集。什么是欠拟合呢？欠拟合也就正好和过拟合相反，也就是当前模型不太和训练集想符合，我们如何找到一个既不过拟合也不欠拟合的模型呢？

下面这幅图非常直观，表示了哪一个点是最佳点，能够得到我们最佳的模型：

 

 

 这张图的横坐标是Tree Depth,可以理解为我们模型符合训练集的程度，蓝色线条代表训练集的Error，也就是平均误差，红色线条代表验证集的平均误差。可以看到中间这条灰色的感叹号线这里验证集的平均误差是最小的，我们最终拟合出来的模型是为了能够让新的数据在这个模型上表现更好，而不是让训练集，因此红色线得到的最小值就是我们的最好模型所在点。模型越符合训练集，那么训练集的平均误差就会越来越小，反之，验证集则会先减小后增大，因为模型最开始欠拟合，超过一定限度就是过拟合了，这也比较符合逻辑。那么我们如何用代码来选取在验证集最小处的最佳模型呢？

二.例子

我们用决策树算法作为一个例子，在拟合决策树模型时，里面有一个参数叫做max_leaf_nodes，也就是决策树当中的最大树叶的深度，它能够很好的对过拟合和欠拟合进行控制，这个参数越大那么模型就越符合训练集。这个参数就是上图当中的Tree dapth，我们可以写一个函数来返回平均误差的值，代码如下：

from sklearn.metrics import mean_absolute_error
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor

def get_mae(max_leaf_nodes, train_X, val_X, train_y, val_y):
    model = DecisionTreeRegressor(max_leaf_nodes=max_leaf_nodes, random_state=0)
    model.fit(train_X, train_y)
    preds_val = model.predict(val_X)
    mae = mean_absolute_error(val_y, preds_val)
    return(mae)

这样就得到了决策树算法的平均误差，之后将我们的数据分解得到训练集和验证集：

# Data Loading Code Runs At This Point
import pandas as pd
    
# Load data
melbourne_file_path = '../input/melbourne-housing-snapshot/melb_data.csv'
melbourne_data = pd.read_csv(melbourne_file_path) 
# Filter rows with missing values
filtered_melbourne_data = melbourne_data.dropna(axis=0)
# Choose target and features
y = filtered_melbourne_data.Price
melbourne_features = ['Rooms', 'Bathroom', 'Landsize', 'BuildingArea', 
                        'YearBuilt', 'Lattitude', 'Longtitude']
X = filtered_melbourne_data[melbourne_features]

from sklearn.model_selection import train_test_split

# split data into training and validation data, for both features and target
train_X, val_X, train_y, val_y = train_test_split(X, y,random_state = 0)

我们最后可以用一个循环来比较不同max_leaf_nodes下模型的准确度，代码如下：

# compare MAE with differing values of max_leaf_nodes
for max_leaf_nodes in [5, 50, 500, 5000]:
    my_mae = get_mae(max_leaf_nodes, train_X, val_X, train_y, val_y)
    print("Max leaf nodes: %d  \t\t Mean Absolute Error:  %d" %(max_leaf_nodes, my_mae))

输出：

Max leaf nodes: 5           Mean Absolute Error:  347380
Max leaf nodes: 50           Mean Absolute Error:  258171
Max leaf nodes: 500           Mean Absolute Error:  243495
Max leaf nodes: 5000           Mean Absolute Error:  254983

因此可见，当max_leaf_nodes等于500的时候，模型最准确，误差最小。当然我们这里仅选取了四个值，实际上需要遍历所有的值才能够得到最小的值，这里方便大家理解就只遍历这几个值了。