题目描述
W 公司有 \(m\) 个仓库和 \(n\) 个零售商店。第 \(i\) 个仓库有 \(a_i\) 个单位的货物；第 \(j\) 个零售商店需要 \(b_j\) 个单位的货物。货物供需平衡，即 \(\sum\limits_{i = 1} ^ m a_i = \sum\limits_{j = 1} ^ n b_j\) 。从第 \(i\) 个仓库运送每单位货物到第 \(j\) 个零售商店的费用为 \(c_{ij}\) 。试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，使总运输费用最少。
输入格式
第 \(1\) 行有 \(2\) 个正整数 \(m\) 和 \(n\) ，分别表示仓库数和零售商店数。接下来的一行中有 \(m\) 个正整数 \(a_i\) ，表示第 \(i\) 个仓库有 \(a_i\) 个单位的货物。再接下来的一行中有 \(n\) 个正整数 \(b_j\)，表示第 \(j\) 个零售商店需要 \(b_j\) 个单位的货物。接下来的 \(m\) 行，每行有 \(n\) 个整数，表示从第 \(i\) 个仓库运送每单位货物到第 \(j\) 个零售商店的费用 \(c_{ij}\) 。
输出格式
两行分别输出最小运输费用和最大运输费用。
样例
样例输入
2 3
220 280
170 120 210
77 39 105
150 186 122
样例输出
48500
69140
数据范围与提示
\(1 \leq n, m \leq 100\)
题解
费用流模板，大水题一道
源点向仓库连容量为存货，费用为 \(0\) 的边
商店向汇点连容量为需要，费用为 \(0\) 的边
仓库到商店连上对应的边即可
最大费用和最小费用本质相同，将边的费用变成相反数就可以了
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=200+10,MAXM=MAXN*MAXN+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[MAXN],b[MAXN],G[MAXN][MAXN],e,beg[MAXN],s,t,cur[MAXN],vis[MAXN],level[MAXN],to[MAXM<<1],nex[MAXM<<1],was[MAXM<<1],cap[MAXM<<1],clk,p[MAXN];
ll answas;
std::queue<int> q;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void insert(int x,int y,int z,int k)
{
to[++e]=y;
nex[e]=beg[x];
beg[x]=e;
cap[e]=z;
was[e]=k;
to[++e]=x;
nex[e]=beg[y];
beg[y]=e;
cap[e]=0;
was[e]=-k;
}
inline void build(int opt)
{
e=1;memset(beg,0,sizeof(beg));answas=0;
for(register int i=1;i<=n;++i)insert(s,i,a[i],0);
for(register int i=1;i<=m;++i)insert(i+n,t,b[i],0);
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=1;j<=m;++j)insert(i,j+n,inf,opt*G[i][j]);
}
inline bool bfs()
{
memset(level,inf,sizeof(level));
level[s]=0;
p[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
p[x]=0;
for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
if(cap[i]&&level[to[i]]>level[x]+was[i])
{
level[to[i]]=level[x]+was[i];
if(!p[to[i]])p[to[i]]=1,q.push(to[i]);
}
}
return level[t]!=inf;
}
inline int dfs(int x,int maxflow)
{
if(x==t||!maxflow)return maxflow;
vis[x]=clk;
int res=0;
for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
if((vis[to[i]]^vis[x])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+was[i])
{
int f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));
cap[i]-=f;
cap[i^1]+=f;
res+=f;
answas+=1ll*f*was[i];
maxflow-=f;
if(!maxflow)break;
}
vis[x]=0;
return res;
}
inline int MCMF()
{
int res=0;
while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),res+=dfs(s,inf);
return res;
}
int main()
{
read(n);read(m);
s=n+m+1,t=s+1;
for(register int i=1;i<=n;++i)read(a[i]);
for(register int i=1;i<=m;++i)read(b[i]);
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=1;j<=m;++j)read(G[i][j]);
build(1);MCMF();write(answas,'\n');
build(-1);MCMF();write(-answas,'\n');
return 0;
}