推荐未尝过的菜肴-基于物品相似度的推荐
推荐系统的工作过程：给定一个用户，系统会为此用户返回N个最好的推荐菜
1. 寻找用户没有评级的菜肴，即在用户-物品矩阵中的0值
2. 在用户没有评级的所有物品中，对每个物品预计一个可能的评级分数（利用相似度计算）。这就是说，我们预测用户对每个物品的打分
3. 对这些物品的评分从高到低进行排序，返回前N个物品
from numpy import *
from numpy import linalg as la
一、相似度计算（欧式距离、皮尔逊相关系数、余弦相似度）
# 相似度计算
# 计算欧式距离
def ecludSim(inA, inB):
return 1.0 / (1.0 + la.norm(inA - inB)) # pearsim（）函数会检查是否存在3个或更多的点
# corrcoef直接计算皮尔逊相关系数，范围[-1, 1]，归一化后[0, 1]
def pearsSim(inA, inB):
# 如果不存在，该函数返回1.0，此时两个向量完全相关
if len(inA) < 3:
return 1.0
return 0.5 + 0.5 * corrcoef(inA, inB, rowvar=0)[0][1] # 计算余弦相似度，如果夹角为90度，相似度为0；如果两个向量的方向相同，相似度为1.0
def cosSim(inA, inB):
num = float(inA.T * inB)
denom = la.norm(inA) * la.norm(inB)
return 0.5 + 0.5 * (num / denom)
二、基于物品相似度的推荐
计算未评分物品的分值：用已评分物品的分值以及与未评分物品的相似度进行评分
# 基于物品相似度的推荐引擎
def standEst(dataMat, user, simMeas, item):
"""standEst(计算用户未评分物品中，以对该物品和其他物品评分的用户的物品相似度，然后进行综合评分)
Args：
dataMat 训练数据集
user 用户编号
simMeas 相似度计算方法
item 未评分的物品编号
Return：
ratSimTotal / simTotal 评分（0~5之间的值）
"""
# 得到数据集中物品数目
n = shape(dataMat)[1] # 初始化两个评分值
simTotal = 0.0
ratSimTotal = 0.0
# 遍历行中的每个物品（对用户评过分的物品进行遍历，并将它与其他物品进行比较）
for j in range(n):
userRating = dataMat[user, j]
# 如果某个物品的评分值为0，则跳过这个物品
if userRating == 0:
continue # 寻找两个用户都评级的物品
# 变量overlap给出的是两个物品当中已经被评分的那个元素的索引ID
# logical_and 计算x1和x2元素的真值
overLap = nonzero(logical_and(dataMat[:, item].A > 0, dataMat[:, j].A > 0))[0] if len(overLap) == 0:
similarity = 0
# 如果存在重合的物品，则基于这些重合物重新计算相似度
else:
similarity = simMeas(dataMat[overLap, item], dataMat[overLap, j]) # 相似度会不断累加，每次计算时还考虑相似度和当前用户评分的乘积
# similarity 用户相似度 userRating 用户评分
simTotal += similarity
ratSimTotal += similarity * userRating
if simTotal == 0:
return 0
# 通过除以所有的评分总合，对上述相似度评分的乘积进行归一化，使得最后评分在0~5之间，这些评分用来对预测进行排序
else:
return ratSimTotal / simTotal
三、排序获取最后的推荐结果
# recommend（）函数，就是推荐引擎，它默认调用 standEst（）函数，产生了最高的N个推荐结果
# 如果不指定N的大小，则默认值为3，该函数另外的参数该包括相似度计算方法和估计方法
def recommend(dataMat, user, N=3, simMeas=cosSim, estMethod=standEst):
"""recommend()
Args:
dataMat 训练数据集
user 用户编号
simMeas 相似度计算方法
estMethod 使用的推荐算法
Returns:
返回最终N个推荐结果
"""
# 寻找未评级的物品
# 对给定用户建立一个未评分的物品列表
unratedItems = nonzero(dataMat[user, :].A == 0)[1]
# 如果不存在未评分物品，那么就退出函数
if len(unratedItems) == 0:
return 'you rated everything'
# 物品的编号和评分值
itemScores = []
for item in unratedItems:
# 获取 item 该物品的评分
estimatedScore = estMethod(dataMat, user, simMeas, item)
itemScores.append((item, estimatedScore))
# 按照评分得分，进行逆排序，获取前N个未评级物品进行推荐
return sorted(itemScores, key=lambda jj: jj[1], reverse=True)[: N]
四、矩阵测试
myMat = mat([[4, 4, 0, 2, 2],
[4, 0, 0, 3, 3],
[4, 0, 0, 1, 1],
[1, 1, 1, 2, 0],
[2, 2, 2, 0, 0],
[1, 1, 1, 0, 0],
[5, 5, 5, 0, 0]])
recommend(myMat, 2)
[(2, 2.5), (1, 2.0243290220056256)]
这表明用户2（从0开始计数，对应是矩阵第三行），对物品2的预测评分为2.5，对物品1预测评分为2.02
使用其他方法进行推荐：
recommend(myMat, 2, simMeas=ecludSim)
[(2, 3.0), (1, 2.8266504712098603)]
recommend(myMat, 2, simMeas=pearsSim)
[(2, 2.5), (1, 2.0)]