目前在自学计算机视觉与深度学习方向的论文，今天给大家带来的是很经典的一篇文章 ：《ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks》。纯粹是自学之后，自己的一点知识总结，如果有什么不对的地方欢迎大家指正。AlexNet的篇文章当中，我们可以主要从五个大方面去讲：ReLU，LPN，Overlapping Pooling，总体架构，减少过度拟合。重点介绍总体结构和减少过度拟合。

1. ReLU Nonlinearity

一般神经元的激活函数会选择sigmoid函数或者tanh函数，然而Alex发现在训练时间的梯度衰减方面，这些非线性饱和函数要比非线性非饱和函数慢很多。在AlexNet中用的非线性非饱和函数是f=max(0,x)，即ReLU。实验结果表明，要将深度网络训练至training error rate达到25%的话，ReLU只需5个epochs的迭代，但tanh单元需要35个epochs的迭代，用ReLU比tanh快6倍。

2. 双GPU并行运行

为提高运行速度和提高网络运行规模，作者采用双GPU的设计模式。并且规定GPU只能在特定的层进行通信交流。其实就是每一个GPU负责一半的运算处理。作者的实验数据表示，two-GPU方案会比只用one-GPU跑半个上面大小网络的方案，在准确度上提高了1.7%的top-1和1.2%的top-5。值得注意的是，虽然one-GPU网络规模只有two-GPU的一半，但其实这两个网络其实并非等价的。

3. LRN局部响应归一化

ReLU本来是不需要对输入进行标准化，但本文发现进行局部标准化能提高性能。

其中a代表在feature map中第i个卷积核(x,y)坐标经过了ReLU激活函数的输出，n表示相邻的几个卷积核。N表示这一层总的卷积核数量。k, n, α和β是hyper-parameters，他们的值是在验证集上实验得到的，其中k = 2，n = 5，α = 0.0001，β = 0.75。

这种归一化操作实现了某种形式的横向抑制，这也是受真实神经元的某种行为启发。

卷积核矩阵的排序是随机任意，并且在训练之前就已经决定好顺序。这种LPN形成了一种横向抑制机制。

4. Overlapping Pooling

池层是相同卷积核领域周围神经元的输出。池层被认为是由空间距离s个像素的池单元网格的组成。也可以理解成以大小为步长对前面卷积层的结果进行分块，对块大小为的卷积映射结果做总结，这时有。然而，Alex说还有的情况，也就是带交叠的Pooling，顾名思义这指Pooling单元在总结提取特征的时候，其输入会受到相邻pooling单元的输入影响，也就是提取出来的结果可能是有重复的(对max pooling而言)。而且，实验表示使用 带交叠的Pooling的效果比的传统要好，在top-1和top-5上分别提高了0.4%和0.3%，在训练阶段有避免过拟合的作用。

5. 总体结构

如果说前面的ReLU、LRN、Overlapping Pooling是铺垫的话，那么它们一定是为这部分服务的。

因为这才是全文的重点！！！理解这里才是把握住这篇的论文的精华！

首先总体概述下：

• AlexNet为8层结构，其中前5层为卷积层，后面3层为全连接层；学习参数有6千万个，神经元有650,000个
• AlexNet在两个GPU上运行；
• AlexNet在第2,4,5层均是前一层自己GPU内连接，第3层是与前面两层全连接，全连接是2个GPU全连接；
• RPN层第1,2个卷积层后；
• Max pooling层在RPN层以及第5个卷积层后。
• ReLU在每个卷积层以及全连接层后。
• 卷积核大小数量：

conv1:96 11*11*3(个数/长/宽/深度)

conv2:256 5*5*48

conv3:384 3*3*256

conv4: 384 3*3*192

conv5: 256 3*3*192

ReLU、双GPU运算：提高训练速度。（应用于所有卷积层和全连接层）

重叠pool池化层：提高精度，不容易产生过度拟合。（应用在第一层，第二层，第五层后面）

局部响应归一化层(LRN)：提高精度。（应用在第一层和第二层后面）

Dropout：减少过度拟合。（应用在前两个全连接层）

第1层分析：

第一层输入数据为原始图像的227*227*3的图像（最开始是224*224*3，为后续处理方便必须进行调整）,这个图像被11*11*3（3代表深度，例如RGB的3通道）的卷积核进行卷积运算，卷积核对原始图像的每次卷积都会生成一个新的像素。卷积核的步长为4个像素，朝着横向和纵向这两个方向进行卷积。由此，会生成新的像素；（227-11）/4+1=55个像素(227个像素减去11，正好是54，即生成54个像素，再加上被减去的11也对应生成一个像素)，由于第一层有96个卷积核，所以就会形成55*55*96个像素层，系统是采用双GPU处理，因此分为2组数据：55*55*48的像素层数据。

重叠pool池化层：这些像素层还需要经过pool运算（池化运算）的处理，池化运算的尺度由预先设定为3*3，运算的步长为2，则池化后的图像的尺寸为：（55-3）/2+1=27。即经过池化处理过的规模为27*27*96.

局部响应归一化层(LRN)：最后经过局部响应归一化处理，归一化运算的尺度为5*5；第一层卷积层结束后形成的图像层的规模为27*27*96.分别由96个卷积核对应生成，这96层数据氛围2组，每组48个像素层，每组在独立的GPU下运算。

第2层分析：

第二层输入数据为第一层输出的27*27*96的像素层（为方便后续处理，这对每幅像素层进行像素填充），分为2组像素数据，两组像素数据分别在两个不同的GPU中进行运算。每组像素数据被5*5*48的卷积核进行卷积运算，同理按照第一层的方式进行：（27-5+2*2）/1+1=27个像素，一共有256个卷积核，这样也就有了27*27*128两组像素层。

重叠pool池化层：同样经过池化运算，池化后的图像尺寸为（27-3）/2+1=13，即池化后像素的规模为2组13*13*128的像素层。

局部响应归一化层(LRN)：最后经过归一化处理，分别对应2组128个卷积核所运算形成。每组在一个GPU上进行运算。即共256个卷积核，共2个GPU进行运算。

第3层分析

第三层输入数据为第二层输出的两组13*13*128的像素层（为方便后续处理，这对每幅像素层进行像素填充），分为2组像素数据，两组像素数据分别在两个不同的GPU中进行运算。每组像素数据被3*3*128的卷积核（两组，一共也就有3*3*256）进行卷积运算，同理按照第一层的方式进行：（13-3+1*2）/1+1=13个像素，一共有384个卷积核，这样也就有了13*13*192两组像素层。

第4层分析:

第四层输入数据为第三层输出的两组13*13*192的像素层（为方便后续处理，这对每幅像素层进行像素填充），分为2组像素数据，两组像素数据分别在两个不同的GPU中进行运算。每组像素数据被3*3*192的卷积核进行卷积运算，同理按照第一层的方式进行：（13-3+1*2）/1+1=13个像素，一共有384个卷积核，这样也就有了13*13*192两组像素层。

第5层分析：

第五层输入数据为第四层输出的两组13*13*192的像素层（为方便后续处理，这对每幅像素层进行像素填充），分为2组像素数据，两组像素数据分别在两个不同的GPU中进行运算。每组像素数据被3*3*192的卷积核进行卷积运算，同理按照第一层的方式进行：（13-3+1*2）/1+1=13个像素，一共有256个卷积核，这样也就有了13*13*128两组像素层。

重叠pool池化层：进过池化运算，池化后像素的尺寸为（13-3）/2+1=6，即池化后像素的规模变成了两组6*6*128的像素层，共6*6*256规模的像素层。

第6层分析：

第6层输入数据的尺寸是6*6*256，采用6*6*256尺寸的滤波器对第六层的输入数据进行卷积运算；每个6*6*256尺寸的滤波器对第六层的输入数据进行卷积运算生成一个运算结果，通过一个神经元输出这个运算结果；共有4096个6*6*256尺寸的滤波器对输入数据进行卷积，通过4096个神经元的输出运算结果；然后通过ReLU激活函数以及dropout运算输出4096个本层的输出结果值。

很明显在第6层中，采用的滤波器的尺寸（6*6*256）和待处理的feature map的尺寸（6*6*256）相同，即滤波器中的每个系数只与feature map中的一个像素值相乘；而采用的滤波器的尺寸和待处理的feature map的尺寸不相同，每个滤波器的系数都会与多个feature map中像素相乘。因此第6层被称为全连接层。

第7层分析：

第6层输出的4096个数据与第7层的4096个神经元进行全连接，然后经由ReLU和Dropout进行处理后生成4096个数据。

第8层分析：

第7层输入的4096个数据与第8层的1000个神经元进行全连接，经过训练后输出被训练的数值。

6. 减少过度拟合

6.1 数据增益

增强图片数据集最简单和最常用的方法是在不改变图片核心元素（即不改变图片的分类）的前提下对图片进行一定的变换，比如在垂直和水平方向进行一定的唯一，翻转等。

AlexNet用到的第一种数据增益的方法：是原图片大小为256*256中随机的提取224*224的图片，以及他们水平方向的映像。

第二种数据增益的方法就是在图像中每个像素的R、G、B值上分别加上一个数，用到 方法为PCA。对于图像每个像素，增加以下量 ：

p是主成分，lamda是特征值，alpha是N(0，0.1)高斯分布中采样得到的随机值。此方案名义上得到自然图像的重要特性，也就是说，目标是不随着光照强度和颜色而改变的。此方法降低top-1错误率1%。

6.2 Dropout

结合多个模型的预测值是减少错误的有效方法，但是对于训练时间用好几天的大型神经网络太耗费时间。Dropout是有效的模型集成学习方法，具有0.5的概率讲隐藏神经元设置输出为0。运用了这种机制的神经元不会干扰前向传递也不影响后续操作。因此当有输入的时候，神经网络采样不用的结构，但是这些结构都共享一个权重。这就减少了神经元适应的复杂性。测试时，用0.5的概率随机失活神经元。dropout减少了过拟合，也使收敛迭代次数增加一倍。

7. 学习细节

AlexNet训练采用的是随机梯度下降 (stochastic gradient descent)，每批图像大小为128，动力为0.9，权重衰减为0.005,（Alexnet认为权重衰减非常重要，但是没有讲为什么）

对于权重值的更新规则如下：

其中i是迭代指数，v是动力变量，ε是学习率，是目标关于w、对求值的导数在第i批样例上的平均值。我们用一个均值为0、标准差为0.01的高斯分布初始化了每一层的权重。我们用常数1初始化了第二、第四和第五个卷积层以及全连接隐层的神经元偏差。该初始化通过提供带正输入的ReLU来加速学习的初级阶段。我们在其余层用常数0初始化神经元偏差。
    对于所有层都使用了相等的学习率，这是在整个训练过程中手动调整的。我们遵循的启发式是，当验证误差率在当前学习率下不再提高时，就将学习率除以10。学习率初始化为0.01，在终止前降低三次。作者训练该网络时大致将这120万张图像的训练集循环了90次，在两个NVIDIA GTX 580 3GB GPU上花了五到六天。

8. 实验结果

ILSVRC2010比赛冠军方法是Sparse coding,这之后(AlexNet前)报道最好方法是SIFT+FVs。CNN方法横空出世，远超传统方法。

ILSVRC-2012，Alex参加比赛，获得冠军，远超第二名SIFT+FVs。

定量分析：

图3显示了卷积层学到的有频率和方向选择性的卷积核，和颜色斑点(color blob)。GPU 1 (color-agnostic)和GPU 2(color-specific)学习到的卷积核并不一样。不一样的原因是3.5中的受限连接(restricted connectivity)。

图4显示，即使目标偏离中心，也可以被识别出来，比如mite。top-5预测结果是reasonable的，比如leopard的预测的可能结果是其他类型的猫科动物。但是也存在对intended focus的模糊问题，就是网络不知道我们到底想识别图片中的什么物体，比如cherry,分类结果是dalmatian,网络显然关注的是dog。

网络最后4096-d隐藏层产生的是feature activations是另一个重要指标。如果两张图像产生欧氏距离相近的feature activation vectors,那么网络的higher levels就认为他们是相似的。使用此度量，可以实现较好的图像检索。

通过欧氏距离计算两个4096维度效率太低，可以使用自动编码压缩向量成二进制码。这比直接在原始像素上使用自动编码效果更好。因为在raw pixels上使用quto-encoder，没用到标签数据，只是检索有相似边缘模式(similar patterns of edges)的图像,却不管他们语义(semantically)上是否相似。

9.探讨

深度很重要，去掉任一层，性能都会降低。

为了简化实验，没有使用非监督预训练。但是当有足够计算能力扩大网络结构，而没增加相应数据时，非监督预训练可能会有所帮助。

虽然通过增大网络结构和增加训练时长可以改善网络，但是我们与达到人类视觉系统的时空推理能力(infero-temporal pathway of the human visual system)还相距甚远。所以，最终希望能将CNN用到视频序列分析中，视频相对静态图像有很多有用的时间结构信息。

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