由乘2取整得到分数的小数位，可以找到规律！！！
例如：1/10，2/10，4/10，8/10，16/10，32/10，64/10……
取整后：1/10，2/10，4/10，8/10，6/10，2/10，4/10……
这样我们就发现规律了！！！
也就是对于p/q而言，要满足2^x=2^y mod q (gcd(p,q)==1);
化简：2^x*(2^(x-y)-1) = 0 mod q;
q里面2的倍数有多少个，就是最小的循环起始位置。
继而化简：2^(x-y) = 1 mod q' (q'除以2的倍数之后的值)
也就是求2^t = 1 mod q'
由欧拉定理知道：t=phi(q');但是这求出的t不一定是最小的，所以应该枚举t的约数，继而得到答案……
链接http://poj.org/problem?id=3358
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
int prime[],m;
bool f[];
void init()
{
__int64 i,j;
m=;
for(i=;i<=;i++)
{
if(f[i]==)
{
prime[m++]=i;
for(j=i*i;j<=;j+=i)
f[j]=;
}
}
}
__int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
{
__int64 t;
if(a<b) swap(a,b);
while(b)
{
t=a;
a=b;
b=t%b;
}
return a;
}
__int64 euler(__int64 n)
{
__int64 ans=;
int i;
for(i=;i<m&&prime[i]<=n;i++)
{
if(n%prime[i]==)
{
n/=prime[i];
ans*=prime[i]-;
while(n%prime[i]==)
{
ans*=prime[i];
n/=prime[i];
}
}
}
if(n!=)
ans*=n-;
return ans;
}
__int64 pows(__int64 a,int b,__int64 m)
{
__int64 ans=;
while(b)
{
if(b&)
ans=ans*a%m;
b>>=;
a=a*a%m;
}
return ans;
}
int main()
{
init();
__int64 a,b,q,g,mmin;
int i,j,p,k=;
while(scanf("%I64d/%I64d",&a,&b)!=EOF)
{
if(a==)
printf("Case #%d: %d,%I64d\n",++k,,);
g=gcd(b,a);
a=a/g;b=b/g;
i=;
while(b%==)
{
b/=;
i++;
}
q=euler(b);j=i;
mmin=q;
for(i=;i*i<=q;i++)
{
if(q%i==)
{
if(pows(,i,b)==)
{
mmin=i;
break;
}
p=q/i;
if(pows(,p,b)==&&p<mmin) mmin=p;
}
}
printf("Case #%d: %d,%I64d\n",++k,j,mmin);
}
return ;
}