正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF444C

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题目大意

\(n\)个物品第\(i\)个颜色为\(i\)，权值为\(0\)。要求支持\(m\)次操作

1. 给出\(l,r,x\)，对于所有区间\([l,r]\)中的物品，如果颜色为\(c\)，那么该位置的权值加上\(|c-x|\)，并且颜色改为\(x\)
2. 询问区间权值和

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解题思路

区间染色有一种简单的做法并且可以求出每个被染色的相同颜色段。

用\(set\)维护每个相同的连续颜色段，那么每次修改最多会产生\(3\)个新的颜色端。均摊下来就是\(O(n\log n)\)了。

然后加一个线段树维护权值就好了，总时间复杂度也是\(O(n\log n)\)的

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#define ll long long
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
const ll N=1e5+10;
struct node{
	ll l,r,w;
	node(ll L=0,ll rr=0,ll ww=0)
	{l=L;r=rr;w=ww;return;}
};
multiset<node> s;
ll n,m;
bool operator<(node x,node y)
{return x.r<y.r;}
struct TreeBinary{
	ll w[N<<2],lazy[N<<2];
	void Downdata(ll x,ll l,ll r){
		if(!lazy[x])return;
		ll mid=(l+r)>>1;
		w[x*2]+=lazy[x]*(mid-l+1);
		w[x*2+1]+=lazy[x]*(r-mid);
		lazy[x*2]+=lazy[x];lazy[x*2+1]+=lazy[x];
		lazy[x]=0;return;
	}
	void Change(ll l,ll r,ll val,ll L=1,ll R=n,ll x=1){
		if(L==l&&R==r){w[x]+=val*(r-l+1);lazy[x]+=val;return;}
		ll mid=(L+R)>>1;Downdata(x,L,R); 
		if(r<=mid)Change(l,r,val,L,mid,x*2);
		else if(l>mid)Change(l,r,val,mid+1,R,x*2+1);
		else Change(l,mid,val,L,mid,x*2),Change(mid+1,r,val,mid+1,R,x*2+1);
		w[x]=w[x*2]+w[x*2+1];return;
	}
	ll Ask(ll l,ll r,ll L=1,ll R=n,ll x=1){
		if(L==l&&R==r)return w[x];
		ll mid=(L+R)>>1;Downdata(x,L,R);
		if(r<=mid)return Ask(l,r,L,mid,x*2);
		if(l>mid)return Ask(l,r,mid+1,R,x*2+1);
		return Ask(l,mid,L,mid,x*2)+Ask(mid+1,r,mid+1,R,x*2+1); 
	}
}T;
signed main()
{
	multiset<node>::iterator it;
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(ll i=1;i<=n;i++)s.insert(node(i,i,i));
	while(m--){
		ll op,l,r,x;
		scanf("%lld%lld%lld",&op,&l,&r);
		if(op==1){
			scanf("%lld",&x); 
			while(1){
				it=s.lower_bound(node(l,l,l));
				node tmp=*it;
				s.erase(it);
				if(tmp.l<l&&tmp.r>r)
					T.Change(l,r,abs(x-tmp.w));
				if(tmp.l<l){
					s.insert(node(tmp.l,l-1,tmp.w));
					if(tmp.r<=r)T.Change(l,tmp.r,abs(x-tmp.w));
				}
				if(tmp.r>r){
					s.insert(node(r+1,tmp.r,tmp.w));
					if(tmp.l>=l)T.Change(tmp.l,r,abs(x-tmp.w));
					break;
				}
				if(tmp.l>=l&&tmp.r<=r)T.Change(tmp.l,tmp.r,abs(x-tmp.w));
				if(tmp.r==r)break;
			}
			s.insert(node(l,r,x));
		}
		else printf("%lld\n",T.Ask(l,r));
	}
	return 0;
}