Partial shape-preserving splines

ABSTRACT

一个复杂的几何形状通常是一组简单几何形状的组合，这些简单几何形状在数学表示和构造方法上可能彼此不同。组合这些简单形状的必要条件之一是尽可能地保留它们的原始形状。本文引入了一组局部形状保持(PSP)样条基函数，将形状基元集合与灵活的混合范围控制平滑地结合起来。这些样条基函数可以看作是传统b样条基函数的一种推广，其中使用的形状基元是控制点或控制多边形。psp样条基函数具有传统b样条技术的所有优点，它是非负的分段多项式，并且具有单位划分的性质。然而，psp样条是一种更强大的*几何形状设计技术，它也是一种形状保持样条。此外，psp样条技术隐式地将形状控制基元的权重集成到其基函数中，允许用户基于加权控制基元设计所需的几何形状。虽然它的基函数是简单的分段多项式函数，但它具有与基于有理分段多项式的样条技术(如 N U R B S NURBS