题目描述
约翰留下他的N只奶牛上山采木。他离开的时候,她们像往常一样悠闲地在草场里吃草。可是,当他回来的时候,他看到了一幕惨剧:牛们正躲在他的花园里,啃食着他心爱的美丽花朵!为了使接下来花朵的损失最小,约翰赶紧采取行动,把牛们送回牛棚。
牛们从1到N(2≤N≤100000)编号.第i只牛所在的位置距离牛棚Ti(1≤Ti≤2000000)分钟的路程,而在约翰开始送她回牛棚之前,她每分钟会啃食Di(1≤Di≤100)朵鲜花。
无论多么努力,约翰一次只能送一只牛回棚。而运送第第i只牛事实上需要2Ti分钟,因为来回都需要时间。
写一个程序来决定约翰运送奶牛的顺序,使最终被吞食的花朵数量最小。
输入
第1行输入N;之后N行每行输入两个整数Ti和Di。
输出
输出一个整数,表示最小数量的花朵被吞食。样例输入 Copy
6 3 1 2 5 2 3 3 2 4 1 1 6
样例输出 Copy
86
强烈要求改变题面意思!奶牛在Fj过去的路程中就被吓傻了!她们不会在这时吃花!
第一反应最优解,先dp吧,但是发现貌似没有这么麻烦。。。样例贪心就可以过。但是我没有看明白题目,于是就乱搞了一通,把样例水过去就不水了,于是0分。
分析:
继续贪心算法。Fj要吃的花的数量最少,进行假设:牛1牛2,她们的d和t分别用dx,tx,dy,ty来表示。
假设先搬牛1比先搬牛2得出的解更优。
于是:
xd*xt+(xt+yt)*yd<=yd*yt+(yt+xt)*xd; xd*xt+xt*yd+yt*yd<=yd*yt+yt*xd+xt*xd; 化简得 xt*yd<=yt*xd
(眼花缭乱)
反正就是cmp按照这个东西排序,就能得到最优的顺序
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=200010; int n;//2 100000 struct node { long long int t,d; }a[maxn]; long long int t; long long int ans; bool cmp(node x,node y) { return x.d*y.t>=y.d*x.t; } inline long long read() { long long x=0,f=1;char s=getchar(); while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s<='9'&&s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } int main() { n=read();//scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i].t=read(); a[i].d=read();//scanf("%d%d",&a[i].t,&a[i].d); } sort(a+1,a+n+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) { ans+=t*a[i].d; t+=a[i].t*2; } printf("%lld",ans); return 0; }
(完)