poj 2115 C Looooops(扩展gcd)

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这个题犯了两个小错误,感觉没错,结果怒交了20+遍,各种改看别人题解,感觉思路没有错误,就是wa.

后来看diccuss和自己查错,发现自己的ecgcd里的x*(a/b)写成了x*a/b。还有(LL)1<<k 写成了 (LL)(1<<k),记住了。。。

题意:

对于C的for(i=A ; i!=B ;i +=C)循环语句,问在k位存储系统中循环几次才会结束。

若在有限次内结束,则输出循环次数。

否则输出死循环。取最小的满足 cx mod (2^k) = b - a的正x。

思路:

(A + Cx)%2^k = B;

A + Cx = B + 2^k*y;

Cx - 2^k*y = B - A;

令a = C; b = 2^k; c = B-A;

如果c%d != 0 无解;

否则 q = b/d;

结果为 x*(c/d)%q+q)%q。

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std; void exgcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y)
{
if(!b) {d = a; x = ; y = ; }
else {exgcd(b, a%b, d, y, x); y-= x*(a/b); }
}
int main()
{
LL a, b, d, x, y, c, q;
LL A, B, C, k;
while(~scanf("%lld%lld%lld%lld", &A, &B, &C, &k))
{
if(A==&&B==&&C==&&k==)
break;
a = C; b = (LL)<<k; //注意1<<k;
c = B-A;
exgcd(a, b, d, x, y);
if(c%d)
printf("FOREVER\n");
else
{
q = b/d;
printf("%lld\n", (x*(c/d)%q+q)%q);
}
}
return ;
}
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