2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

题目连接：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038

Descriptionww.co

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Sample Output

2/5

0/1

1/1

4/15

Hint

题意

题解：

我的第一道莫队算法

具体见http://blog.csdn.net/bossup/article/details/39236275

写的很清楚

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 50010;

int col[maxn],pos[maxn];

long long ans,num[maxn];

long long up[maxn],dw[maxn];

struct query

{

    int l,r,id;

}Q[maxn];

bool cmp(query a,query b)

{

    if(pos[a.l]==pos[b.l])

        return a.r<b.r;

    return pos[a.l]<pos[b.l];

}

long long gcd(long long a,long long b)

{

    if(b==0)return a;

    return gcd(b,a%b);

}

void updata(int x,int d)

{

    ans-=num[col[x]]*num[col[x]];

    num[col[x]]+=d;

    ans+=num[col[x]]*num[col[x]];

}

int main()

{

    int n,m;

    scanf("%d%d",&n,&m);

    int sz =ceil(sqrt(1.0*n));

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d",&col[i]);

        pos[i]=(i-1)/sz;

    }

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);

        Q[i].id = i;

    }

    sort(Q+1,Q+1+m,cmp);

    int pl=1,pr=0;

    ans=0;

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        int id = Q[i].id;

        if(Q[i].l==Q[i].r)

        {

            up[id]=0;

            dw[id]=1;

            continue;

        }

        if(pr<Q[i].r)

        {

            for(int j=pr+1;j<=Q[i].r;j++)

                updata(j,1);

        }

        else

        {

            for(int j=pr;j>Q[i].r;j--)

                updata(j,-1);

        }

        pr = Q[i].r;

        if(pl<Q[i].l)

        {

            for(int j=pl;j<Q[i].l;j++)

                updata(j,-1);

        }

        else

        {

            for(int j=pl-1;j>=Q[i].l;j--)

                updata(j,1);

        }

        pl = Q[i].l;

        long long aa = ans - Q[i].r + Q[i].l -1;

        long long bb = (long long)(Q[i].r-Q[i].l+1)*(Q[i].r-Q[i].l);

        long long cc = gcd(aa,bb);

        aa = aa/cc,bb = bb/cc;

        up[id]=aa,dw[id]=bb;

    }

    for(int i=1;i<=m;i++)

        printf("%lld/%lld\n",up[i],dw[i]);

}