数理统计（二）——Python中的概率分布API
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数理统计中进行假设检验需要查一些分布的上分位数表。在scipy的stats统计模块中，有关于数理统计中一些概率分布的API，可求得分布的概率分布函数、概率密度函数和上分位数等。选常用的正态分布、t分布、F分布、卡方分布和伽马分布做使用介绍。
导入模块，并说明各个模块对应的分布：
from scipy import stats # 正态分布 stats.norm # t分布 stats.t # F分布 stats.f # 卡方分布 stats.chi2 # 伽马分布 stats.gamma
1、正态分布
正态分布的模块名为stats.norm。在stats模块中，都是对对应分布的模块取方法来实现的，常用的三个方法如下：
| 功能 | 方法 | 表达式 |
| 求概率分布函数 F(x) | .cdf(x;L,S) | |
| 求概率密度函数 f(x) | .pdf(x;L,S) | |
| 求置信度为α的上分位数 Z(α) | .isf(α；L,S) |
其中x为自变量的值，α为置信度，L和S为分布参数，默认L=0，S=1。
对于正态分布，可以求出其在x=0.5，α=0.05，均值为2，方差为3下的概率分布、概率密度和上分位数。
# 概率分布函数 >>> stats.norm.cdf(0.5,2,3) 0.3085375387259869 # 概率密度函数 >>> stats.norm.pdf(0.5,2,3) 0.11735510892143318 # 上分位数 >>> stats.norm.isf(0.05,2,3) 6.934560880854418
画概率分布曲线、概率密度曲线：
# 概率分布曲线
x=np.linspace(0,8,2000)
y=stats.norm.cdf(x,2,3)
plt.plot(x,y)
plt.title('Norm_F')
# 概率密度曲线
x=np.linspace(-6,10,2000)
y=stats.norm.pdf(x,2,3)
plt.plot(x,y)
plt.title('Norm_f')
正态分布的概率分布曲线：
正态分布的概率密度曲线：
2、其他分布
其他分布的操作与正态分布类似。
①、t分布
# 概率分布函数
x=np.linspace(-5,5,2000)
y=stats.t.cdf(x,5)
plt.plot(x,y)
plt.title('t_F')
# 概率密度函数
x=np.linspace(-5,5,2000)
y=stats.t.pdf(x,5)
plt.plot(x,y)
plt.title('t_f')
②、F分布
# 概率分布函数
x=np.linspace(-1,8,2000)
y=stats.f.cdf(x,5,8)
plt.plot(x,y)
plt.title('f_F')
# 概率密度函数
x=np.linspace(-1,8,2000)
y=stats.f.pdf(x,5,8)
plt.plot(x,y)
plt.title('f_f')
③、卡方分布
④、伽马分布
参考：scipy官方文档：连续统计分布 https://docs.scipy.org/doc/scipy-1.4.0/reference/tutorial/stats/continuous.html
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