作者：北欧森林
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来源：简书，已获授权转载
本笔记来源于B站Up主: 有Li 的影像组学系列教学视频
本节(43)主要内容：标准差、标准误及95%置信区间CI
本视频缘起于网友的提问：
ke提问者未能清晰地描述问题，李博士猜测其可能在询问95%置信区间(Confidence interval, CI)的问题，于是顺势科普了一下几个统计学基本概念。
标准误和标准差的区别：
第一，标准误的英文是Standard Error, 是一种误差；而标准差的英文是Standard Deviation, 只是一种对均数的偏离而已。偏离和误差根本不是一个概念。
第二，标准差只是一个描述性指标，只是描述原始数据的波动情况；而标准误是跟统计推断有关的指标。描述性指标和推断性指标根本不是一个层次上的概念。
第三，它们针对计算的对象不同。标准差是根据某次抽样的原始数据计算的；而标准误是根据多次抽样的样本统计量（如均数、率等）计算的。理论上，计算标准差只需要一个样本，而计算标准误需要多个样本。（简书作者@Zhigang_Han）
代码演示：
import numpy as np
from scipy import stats
a_arr = np.array([1,2,3,2,3,4])
a_std = stats.tstd(a_arr) # trimmed std
a_sem = stats.sem(a_arr) # 标准误
print(a_std, a_sem)
######## (1.0488088481701516 0.4281744192888377)
print(a_std/np.sqrt(len(a_arr)),a_sem)
####### (0.4281744192888377 0.4281744192888377)
CI = stats.t.interval(0.95,df=len(a_arr)-1,loc=np.mean(a_arr),scale=a_sem)
print(CI)
(1.3993426148730501, 3.60065738512695)
CI = stats.t.interval(0.95,df=len(a_arr)-1,loc=np.mean(a_arr),scale=a_std) #换成std试试
print(CI)
####### (-0.19604897518701803, 5.1960489751870185)
李博士反复强调，在计算CI时，公式里使用的应该是标准误，而不是标准差。网上有不少资料使用的是标准差，应当警惕。
参考资料：
统计学（44）-利用标准误计算置信区间
小李的“手把手”影像组学课程介绍
http://radiomicsworld.com/d/244-0
网盘链接:https://pan.baidu.com/s/16eDy5Zho9I1uG53FKsY8Kw 密码:8njd
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